Die sichere Beherrschung der für viele ingenieurwissenschaftlich-technische und wirtschaftswissenschaftlich-statistische Anwendungen unverzichtbaren mathematischen Grundlagen aus der Differential- und Integralrechnung (Analysis) einer Variablen erfordert neben dem Besuch von Kursen über "Differential- und Integralrechnung einer Variablen" insbesondere auch die selbständige Bearbeitung einer ausreichenden Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben zu den im "Grundkurs Mathematik" oder anderen einführenden Werken über Analysis einer Variablen behandelten mathematischen Werkzeugen. Ausreichendes Übungsmaterial mit vollständigen Lösungen zum Nachrechnen oder zur Kontrolle eigener Lösungen ist im "Übungsbuch" enthalten. Die Gliederung der Übungsaufgaben richtet sich dabei nach dem bewährten Aufbau der Kurse über Differential- und Integralrechnung einer Variablen (Analysis I).
Author(s): Kurt Marti (auth.)
Series: Physica-Lehrbuch
Edition: 1
Publisher: Physica-Verlag Heidelberg
Year: 2010
Language: German
Pages: 314
Tags: Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering; Analysis; Game Theory/Mathematical Methods
Front Matter....Pages i-x
Natürliche Zahlen....Pages 1-11
Reelle Zahlen....Pages 13-32
Mengen und Zahlenmengen....Pages 33-47
Kombinatorik (Binomialkoeffizienten, Binomische Formeln)....Pages 49-57
Zahlenfolgen....Pages 59-69
Der Funktionsbegriff....Pages 71-79
Elementare Funktionen....Pages 81-93
Grenzwerte von Funktionen....Pages 95-106
Stetige Funktionen....Pages 107-113
Zusammengesetzte Funktionen....Pages 115-119
Umkehrfunktionen....Pages 121-146
Die Ableitung....Pages 147-155
Erste Ableitungsregeln....Pages 157-164
Ableitung von zusammengesetzten Funktionen und Umkehrfunktionen....Pages 165-170
Ableitung der elementaren Funktionen....Pages 171-183
Differenzierbare Funktionen auf Intervallen....Pages 185-191
Höhere Ableitungen....Pages 193-202
Die Regel von Bernoulli - L’Hospital....Pages 203-218
Absolute und relative Extremstellen von Funktionen....Pages 219-226
Bestimmtes Integral - unbestimmtes Integral....Pages 227-252
Partielle Integration - Integration durch Substitution....Pages 253-280
Integration rationaler Funktionen....Pages 281-299
Theorie der Reihen....Pages 301-310
Back Matter....Pages 311-314
