Книга посвящена основам линейной теории дискретных сигналов, заданных конечным числом отсчетов, и линейных цепей, предназначенных для обработки таких сигналов и реализуемых в виде программы ЦВМ или в виде специального устройства. Спектральный анализ подобных сигналов и цепей основывается на понятии сдвига сигнала как перестановки его отсчетов (m-сдвиг) и на применении в качестве базиса системы функций Виленкина—Крестенсона (ВКФ). Частными случаями ВКФ являются широко известные функции Уолша и дискретные экспоненциальные функции. Излагаемый подход принципиально отличается от подхода, основанного на z^ (или D) -преобразовании, где сигналы определяются на бесконечном интервале. В книге рассматриваются свойства ВКФ, теоремы спектрального анализа в базисе ВКФ, основные свойства цепей, стационарных относительно m-сдвига. Значительное место уделяется методам быстрого преобразования Фурье в базисе ВКФ. Книга предназначена для научных работников, инженеров и студентов старших курсов, интересующихся методами обработки дискретных сигналов и изображений. Рис. 58, табл. 8, библ. 125 назв.
Author(s): Трахтман А. М., Трахтман В. А.
Publisher: Сов. радио
Year: 1975
Language: Russian
Pages: 209
City: М.
Титул ......Page 2
Аннотация ......Page 3
Список основных обозначений и сокращений ......Page 4
Введение ......Page 5
1.1. Дискретные сигналы и способы их представления ......Page 11
1.2. Дискретизация континуальных сигналов ......Page 15
1.3. Представление числа ......Page 21
1.4. Сравнения ......Page 24
1.5. m-сдвиг ......Page 27
1.6. т-разносгные уравнения ......Page 31
1.7. Числовые векторы и матрицы ......Page 33
1.8. Кронекеровское произведение и факторизация матриц ......Page 36
1.9. Линейное векторное пространство ......Page 41
2.1. Функции Уолша ......Page 44
2.2. Другие способы упорядочения функций Уолша ......Page 49
2.3. Аналитическое выражение функций Уолша и их свойства ......Page 51
2.4. Дискретные экспоненциальные функции (ДЭФ) ......Page 55
2.5. Матричная интерпретация ВКФ ......Page 59
2.6. Аналитическое выражение ВКФ и их свойства ......Page 63
2.7. Прореживание и усечение системы ВКФ ......Page 69
2.8. Количество и структура симметрических матриц ВКФ ......Page 73
2.9. Обобщение понятия частоты ......Page 80
2.10. Континуальные ВКФ ......Page 85
3.1. Дискретные преобразования Фурье ......Page 88
3.2. Преобразование Фурье в базисе ВКФ ......Page 91
3.3. Основные теоремы спектрального анализа ......Page 96
3.4. Теоремы растяжения и удлинения сигналов ......Page 99
3.5. Свертка и корреляция ......Page 105
3.6. Спектры некоторых сигналов ......Page 110
3.7. Преобразование спектров ......Page 114
3.8. Пространственные спектры ......Page 120
3.9. Анализ континуальных сигналов ......Page 124
4.1. Общие свойства m-цепей ......Page 127
4.2. Линии т-задержки ......Page 131
4.3. т-фильтры первого порядка ......Page 134
4.4. Коэффициент передачи m-цепи ......Page 137
4.5. Импульсная характеристика m-цепи ......Page 143
4.6. Согласованные m-фильтры ......Page 146
4.7. Решения m-разностных уравнений ......Page 151
5.1. Постановка задачи. Обобщенный спектральный анализатор ......Page 154
5.2. Факторизация матрицы ДЭФ ......Page 159
5.3. Факторизация матриц функций Уолша ......Page 163
5.4. Факторизация матриц ВКФ ......Page 174
5.5. Графы быстрого преобразования Фурье ......Page 178
5.6. Объем вычислений ......Page 186
5.7. Обобщенные теоремы факторизации ......Page 193
Заключение ......Page 197
Список литературы ......Page 201
Оглавление ......Page 207
Выходные данные ......Page 209
