В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригодны как для расчетов на ЭВМ, так и для «ручных» расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры численных расчетов.
Книга предназначена для студентов, аспирантов В преподавателей университетов и технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с численными расчетами.
Author(s): Калиткин Н.Н.
Year: 1978
Language: Russian
Commentary: 570319 eBook (изначально компьютерное)
Pages: 508
1. Математические модели и численные методы......Page 9
2. Приближенный анализ......Page 13
1. Интерполирование......Page 23
2. Среднеквадратичное приближение......Page 47
3. Равномерное приближение......Page 62
Численное дифференцирование......Page 66
1. Полиномиальная аппроксимация......Page 81
2. Нестандартные формулы......Page 96
3. Кратные интегралы......Page 104
4. Метод статистических испытаний......Page 109
1. Линейные системы......Page 122
2. Уравнение с одним неизвестным......Page 134
3. Системы нелинейных уравнений......Page 146
1. Проблема и простейшие методы......Page 152
2. Эрмитовы матрицы......Page 166
3. Неэрмитовы матрицы......Page 177
4. Частичная проблема собственных значений......Page 185
1. Минимум функции одного переменного......Page 190
2. Минимум функции многих переменных......Page 197
3. Минимум в ограниченной области......Page 211
4. Минимизация функционала......Page 219
1. Задача Коши......Page 233
2. Краевые задачи......Page 257
3. Задачи на собственные значения......Page 276
1. Введение......Page 286
2. Аппроксимация......Page 295
3. Устойчивость......Page 307
4. Сходимость......Page 320
1. Линейное уравнение......Page 330
2. Квазилинейное уравнение......Page 350
1. Одномерные уравнения......Page 364
2. Многомерное уравнение......Page 385
1. Счет на установление......Page 397
2. Вариационные и вариационно-разностные методы......Page 409
1. Волновое уравнение......Page 420
2. Одномерные уравнения газодинамики......Page 435
1. Корректно поставленные задачи......Page 448
2. Некорректные задачи......Page 458
Статистическая обработка эксперимента......Page 476
Приложение. Ортогональные многочлены......Page 497
Литература......Page 501
