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複素シンプレクティック代数多様体: 特異点とその変形

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本書では,シンプレクティック形式を持った特異点を代数幾何学の立場から考察する.クライン特異点とリー環との間の密接な関係や,クライン特異点の概念を高次元化した錐的シンプレクティック多様体という対象を取り上げて詳説した他に類を見ない書である.

Author(s): 並河 良典
Series: ライブラリ数理科学のための数学とその展開 AL3
Publisher: サイエンス社
Year: 2021

Language: Japanese
Pages: 180

編者のことば
まえがき
目次
第1章　複素代数多様体と正則シンプレクティック構造
1.1 クライン特異点
1.2 シンプレクティック代数多様体
1.3 変形
1.4 ポアソン変形
第2章　クライン特異点とリー環
2.1 べき零軌道
2.2 重みつきディンキン図形
2.3 ワイル群とべき指数
2.4 スロードウィー切片
第3章　変形関手
3.1 アルチン環の関手と射影極限的包
3.2 T¹-持ち上げと非障害変形
第4章　特異点つきシンプレクティック代数多様体
4.1 特異点つきシンプレクティック代数多様体
4.2 ポアソン変形関手の射影極限的表現可能性
4.3 ポアソン変形の普遍族とC*-作用
4.4 スロードウィー切片とクライン特異点の普遍ポアソン族
4.5 シンプレクティック自己同型と普遍ポアソン変形
第5章　普遍ポアソン変形
5.1 アファインシンプレクティック代数多様体と非障害ポアソン変形
5.2 形式的普遍ポアソン変形の代数化
5.3 ワイル群と普遍ポアソン変形
5.4 錐的特異点とGAGA原理
5.5 主定理の拡張
5.6 普遍ポアソン変形の具体例と応用
参考文献
[Ar]
[Ha]
[Nag]
索引