Численные методы оптимизации. Единый подход

Обложка ......Page 1
Титульный лист оригинала ......Page 2
Титульный лист ......Page 3
Аннотация ......Page 4
Предисловие к русскому изданию ......Page 5
Из предисловия автора ......Page 8
К сведению читателя ......Page 11
1. Обозначения ......Page 12
2 Символы ......Page 13
1.1. Задачи нелинейного программирования и оптимального управления ......Page 15
1 2. Условия оптимальности ......Page 21
1 3. Модели и условия сходимости численных методов ......Page 27
2.1. Градиентные и квазиньютоновские методы в $R_n$ ......Page 46
2.2 Связь с вычислением производных ......Page 60
2.3. Методы сопряженных градиентов в $R_n$ ......Page 65
2.4. Задачи дискретного оптимального управления без ограничений ......Page 88
2 5. Задачи непрерывного оптимального управления без ограничений ......Page 93
3 1 Нули функции и задачи с ограничениями типа равенств в $R_n$ ......Page 102
3.2 Краевые задачи и оптимальное управление дискретными процессами ......Page 106
3.3. Краевые задачи и непрерывное оптимальное управление ......Page 128
4.1. Методы штрафных функций ......Page 154
4.2. Методы центров ......Page 183
4 3 Методы возможных направлений ......Page 193
4.4. Методы возможных направлений второго порядка ......Page 217
4 5. Методы проекции градиента ......Page 222
5.1. Сведение к нелинейному программированию ......Page 247
5.2. Двойственный алгоритм декомпозиции ......Page 250
5.3. Алгоритм декомпозиции прямого типа ......Page 275
6.1 Линейная сходимость ......Page 285
6.2. Сверхлинейная сходимость: квазиньютоновские методы ......Page 294
6.3. Сверхлинейная сходимость: методы сопряженных градиентов ......Page 303
6.4. Сверхлинейная сходимость: алгоритм с переменной метрикой ......Page 314
А.1 Модель для реализации некоторых принципиальных алгоритмов оптимального управления ......Page 329
А.2. Модель без обратной связи для реализации принципиальных алгоритмов ......Page 334
B.1. Разложения непрерывных функций ......Page 338
B.2. Выпуклые функции ......Page 339
B.3. Ряд вспомогательных результатов ......Page 341
С.1. Общие рассуждения ......Page 344
С.2. Градиентные методы ......Page 346
С.З. Квазиньютоновские методы ......Page 349
С.4. Алгоритмы сопряженных градиентов ......Page 351
С.5. Методы штрафных функций ......Page 354
С.6. Методы возможных направлений с линейным поиском ......Page 358
С.7. Методы возможных направлений с квадратичным поиском ......Page 362
Список литературы ......Page 364
Именной указатель ......Page 370
Предметный указатель ......Page 372
Оглавление ......Page 375