Учебное пособие. — Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014. — 81 с. — ISBN 978-5-4437-0290-2.В учебном пособии излагаются основные сведения о преобразовании Фурье, приведены примеры на каждую изучаемую тему. Детально разобран пример применения метода Фурье к решению задачи о поперечных колебаниях струны. Приведен иллюстративный материал, имеются задачи для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов и преподавателей физического факультета НГУ.Содержание
Интеграл Фурье
Интеграл Фурье как предельная форма ряда Фурье
Теорема о представимости функции в точке своим интегралом Фурье
Различные виды формулы Фурье
Разложение на полупрямой
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье абсолютно интегрируемых функций
Преобразование Фурье быстро убывающих функций
Быстро убывающие функции
Свойства быстро убывающих функций
Преобразование Фурье быстро убывающих функций
Свойства преобразования Фурье быстро убывающих функций
Свертка быстро убывающих функций
Формула Пуассона
О некоторых применениях преобразования Фурье
Краевые задачи
Задача о колебаниях струны
Свойства преобразования Фурье
Из истории вопроса
Предметный указатель
Список литературы
