Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différents livres des éléments de mathématique de l'auteur. Elles concernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité : théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variable réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration, algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.
Constitué d'études initialement séparées, cet ouvrage ne prétend pas esquisser une histoire suivie et complète du développement de la mathématique. L'entrelacement des différents thèmes et l'unité du point de vue en assurent cependant la cohérence profonde.
Author(s): Nicolas Bourbaki
Series: Eléments de mathématique 12
Publisher: Springer
Year: 2006
Language: French
Pages: 374
TABLE DES MATIÈRES......Page 6
Fondements des mathématiques; logique; théorie des ensembles......Page 7
Numération; analyse combinatoire......Page 62
L'évolution de l'algèbre......Page 65
Algèbre linéaire et algèbre multilinéaire......Page 76
Polynômes et corps commutatifs......Page 90
Divisibilité; corps ordonnés......Page 108
Algèbre commutative; théorie des nombres algébriques......Page 118
Algèbre non commutative......Page 147
Formes quadratiques; géométrie élémentaire......Page 156
Espaces topologiques......Page 173
Espaces uniformes......Page 179
Nombres réels......Page 182
Exponentielles et logarithmes......Page 194
Espaces à n dimensions......Page 196
Nombres complexes; mesure des angles......Page 198
Espaces métriques......Page 203
Calcul infinitésimal......Page 205
Développements asymptotiques......Page 248
La fonction gamma......Page 253
Espaces fonctionnels......Page 255
Espaces vectoriels topologiques......Page 257
Intégration dans les espaces localement compacts......Page 273
Mesure de Haar; convolution......Page 287
Intégration dans les espaces non localement compacts......Page 294
Groupes de Lie et algèbres de Lie......Page 307
Groupes engendrés par des réflexions. Systèmes de racines......Page 332
Bibliographie......Page 340
B......Page 364
C......Page 365
F......Page 366
H......Page 367
K......Page 368
M......Page 369
P......Page 370
R......Page 371
S......Page 372
W......Page 373
Z......Page 374
