Модальные логики топологических пространств [докт. дисс.]

Шехтман В.Б. «Модальные логики топологических пространств» (докт. дисс., 1999) ......Page 1
Оглавление ......Page 2
Топологическая (окрестностная) семантика модальных логик ......Page 4
Суперинтуиционистские логики ......Page 8
Общая проблематика теории модальных и суперинтуиционистских логик ......Page 9
Многомерные и пространственные модальные логики ......Page 10
Содержание диссертации ......Page 12
Апробация работы ......Page 22
Структура диссертации ......Page 23
1.1. Модальные и суперинтуционистские логики ......Page 24
1.2. Модальные алгебры ......Page 26
1.3. Окрестностные шкалы ......Page 28
1.4. Шкалы Крипке ......Page 30
1.5. Морфизмы окрестностных шкал ......Page 35
1.6. Морфизмы шкал и моделей Крипке ......Page 38
1.7. Канонические модели ......Page 41
1.8. Фильтрации ......Page 43
2.1. Пополнения ......Page 46
2.2. Вспомогательные формулы и шкала Файна ......Page 47
2.3. Пространства Гжегорчика ......Page 51
2.4. Окрестностно неполное конечно аксиоматизируемое расширение логики Гжегорчика ......Page 53
2.5. Окрестностно неполное расширение логики Гжегорчика с одной переменной ......Page 55
2.6. Пространство Y ......Page 56
2.7. Относительно неполное суперинтуиционистское исчисление с двумя переменными ......Page 65
3.1. Предварительные замечания ......Page 68
3.2. Ультрабукеты шкал Крипке ......Page 71
3.3. S-N-полные модальные логики ......Page 78
3.4. S-N-полные суперинтуиционистские логики ......Page 79
3.5. Ультрабукеты топологических пространств ......Page 80
4.2. Логики и модели ......Page 86
4.3. Логика S4UC; ее финитная аппроксимируемость ......Page 90
4.4. c-p-морфизмы ......Page 94
4.5. Окрестностная полнота S4UC ......Page 97
5.1. Операция деривации и ее свойства ......Page 101
5.2. Деривационные модальные логики ......Page 102
5.3. Минимальная деривационная логика ......Page 103
5.4. К4 и D4 как деривационные логики ......Page 105
5.5. d-p-морфизмы: усиление леммы Маккинси–Тарского ......Page 106
5.6. К4 И D4 как деривационнные логики нульмерных пространств ......Page 112
5.7. Обобщенные формулы Куратовского ......Page 118
5.8. Полнота по Крипке логик D4KUn ......Page 123
5.9. Финитная аппроксимируемость логик D4KUn ......Page 125
5.10. Подходящие шкалы ......Page 126
5.11. D4KU1 как деривационная логика ......Page 137
5.12. D4KU2 как деривационная логика ......Page 143
6.1. Постановка задачи ......Page 149
6.2. Постулаты и полнота по Крипке для логик FP□ι, FP□η ......Page 152
6.3. Фильтрации ......Page 155
6.4. Полнота FP□η относительно линий времени ......Page 167
6.5. Теоремы о полноте для других FP□-логик ......Page 172
Литература ......Page 174
Указатель терминов ......Page 182