Математические основы машинной графики

От редакторов перевода......Page 4
Предисловие к русскому изданию......Page 5
Введение к первому изданию......Page 6
Предисловие......Page 7
Предисловие к первому изданию......Page 10
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В МАШИННУЮ ГРАФИКУ......Page 13
1-1. Обзор машинной графики......Page 15
1-2. Представление изображений......Page 16
1-3. Подготовка изображений для вывода......Page 17
1-4. Представление предварительно подготовленного изображения......Page 18
1-5. Организация взаимодействия с изображением......Page 21
1-7. Графические дисплеи на запоминающей трубке......Page 30
1-8. Графические дисплеи с регенерацией изображения......Page 32
1-9. Растровые графические дисплеи с регенерацией изображения......Page 36
1-10. Устройство электронно-лучевой трубки......Page 43
1-11. Устройство цветной растровой ЭЛТ......Page 44
1-12. Системы с телевизионным растром......Page 45
1-13. Дисплеи с плоским экраном......Page 47
1-14. Электростатические графопостроители......Page 55
1-15. Лазерные печатающие устройства......Page 59
1-16. Матричные графопостроители......Page 62
1-17. Устройство струйной печати......Page 63
1-18. Устройство термопечати......Page 65
1-19. Перьевые графопостроители......Page 66
1-20. Цветные видеокамеры......Page 70
1-21. Активные и пассивные графические устройства......Page 71
1-22. Программное обеспечение машинной графики......Page 72
1-23. Литература......Page 73
2-2. Изображение точек......Page 75
2-4. Преобразование точек......Page 76
2-5. Преобразование прямых линий......Page 78
2-6. Преобразование средней точки......Page 80
2-7. Преобразование параллельных линий......Page 81
2-8. Преобразование пересекающихся прямых......Page 82
2-9. Поворот......Page 86
2-10. Отражение......Page 89
2-11. Масштабирование......Page 92
2-12. Комбинированные преобразования......Page 94
2-13. Преобразование единичного квадрата......Page 96
2-14. Преобразования жестких конструкций......Page 99
2-15. Перемещения и однородные координаты......Page 100
2-16. Поворот вокруг произвольной точки......Page 101
2-17. Отражение относительно произвольной прямой......Page 102
2-18. Проецирование - геометрическая интерпретация однородных координат......Page 105
2-19. Пропорциональное масштабирование......Page 107
2-20. Точки бесконечности......Page 108
2-21. Правила выполнения преобразований......Page 111
2-22. Литература......Page 113
3-1. Введение......Page 114
3-2. Трехмерное масштабирование......Page 115
3-4. Трехмерное вращение......Page 119
3-5. Трехмерное отражение......Page 125
3-6. Пространственный перенос......Page 127
3-7. Композиции преобразований......Page 128
3-8. Повороты вокруг оси, параллельной координатной оси......Page 130
3-9. Поворот вокруг произвольной оси в пространстве......Page 133
3-10. Отражение относительно произвольной плоскости......Page 140
3-11. Аффинная и перспективная (начертательная) геометрия......Page 143
3-12. Ортографические проекции......Page 146
3-13. Аксонометрические проекции......Page 153
3-14. Косоугольные проекции......Page 162
3-15. Перспективные преобразования......Page 169
3-16. Методы создания перспективных видов......Page 181
3-17. Точки схода......Page 190
3-18. Фотография и перспективное преобразование......Page 195
3-19. Стереографическая проекция......Page 197
3-20. Сравнение двух методов построения проекций-с фиксированным объектом и с фиксированным центром проекции......Page 206
3-21. Восстановление трехмерных объектов по проекциям......Page 209
3-22. Литература......Page 216
4-2. Представление кривых......Page 217
4-3. Непараметрические кривые......Page 218
4-4. Параметрические кривые......Page 220
4-5. Параметрическое представление окружности......Page 225
4-6. Параметрическое представление эллипса......Page 228
4-7. Параметрическое представление параболы......Page 231
4-8. Параметрическое представление гиперболы......Page 235
4-9. Процедура использования конических сечений......Page 239
4-10. Общие уравнения конических сечений......Page 244
4-11. Литература......Page 254
5-1. Введение......Page 255
5-2. Представление пространственных кривых......Page 256
5-3. Кубические сплайны......Page 259
5-4. Нормализованные кубические сплайны......Page 272
5-5. Другие граничные условия......Page 277
5-6. Параболическая интерполяция......Page 285
5-7. Обобщенная параболическая интерполяция......Page 291
5-8. Кривые Безье......Page 295
5-9. B-сплайны......Page 309
5-10. Конечные условия для периодических B-сплайнов......Page 342
5-11. Подгонка B-сплайнов......Page 349
5-12. Разбиение B-сплайнов......Page 354
5-13. Рациональные B-сплайны......Page 359
5-14. Литература......Page 377
6-1. Введение......Page 380
6-2. Поверхности вращения......Page 381
6-3. Заметающие поверхности......Page 395
6-4. Квадратичные поверхности......Page 401
6-5. Кусочное представление поверхностей......Page 409
6-6. Отображение параметрических поверхностей......Page 412
6-7. Билинейная поверхность......Page 416
6-8. Линейчатые и развертывающиеся поверхности......Page 418
6-9. Линейная поверхность Кунса......Page 424
6-10. Бикубическая поверхность Кунса......Page 427
6-11. Поверхности Безье......Page 435
6-12. B-сплайн поверхности......Page 445
6-13. B-сплайн интерполяция......Page 457
6-14. Разбиение B-сплайн поверхностей......Page 460
6-15. Гауссова кривизна и качество поверхности......Page 462
6-16. Рациональные B-сплайн поверхности......Page 466
6-17. Литература......Page 478
А-1. Введение......Page 480
А-2. Графические примитивы машинной графики......Page 482
А-3. Элементарные графические функции......Page 483
А-4. Системы координат......Page 485
А-5. Простой графический метафайл......Page 488
А-7. Простые алгоритмы соединения......Page 490
А-8. Простой графический пакет......Page 492
А-9. Литература......Page 499
В-1. Терминология......Page 500
В-3. Умножение......Page 501
В-4. Определитель квадратной матрицы......Page 502
В-6. Обращение квадратной матрицы......Page 503
С-3. Переменные......Page 504
С-9. Операторы while и end while......Page 505
С-11. Операторы if-then-else и end if......Page 506
С-14. Подпрограммные модули......Page 507
С-16. Матричные функции......Page 508
С-17. Специальные функции......Page 509
Приложение D. ФОРМАТ ФАЙЛА B-СПЛАЙН ПОВЕРХНОСТИ......Page 510
Глава 2......Page 512
Глава 3.......Page 513
Глава 4.......Page 514
Глава 5.......Page 516
Глава 6.......Page 519
Приложение F. СПЕЦИФИКАЦИИ ПРОГРАММ......Page 522
Глава 2......Page 524
Глава 3.......Page 529
Глава 4.......Page 532
Глава 5.......Page 533
Глава 6.......Page 534
Приложение G. АЛГОРИТМЫ......Page 536
Глава 2.......Page 537
Глава 4.......Page 545
Глава 5.......Page 550