Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2012. — 268 с. — ISBN 978-5-7262-1740-6.
Приведены элементы кристаллографии, теории представлений групп SU(2) и SO(3). Рассматривается решение задачи восстановления функции распределения ориентаций зерен поликристаллов (в том числе и наноматериалов) по измеренным рентгеновским или нейтронным методами полюсным фигурам, а также по набору ориентаций отдельных зерен, полученному методами электронной микроскопии.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика» и инженерно-физическим специальностям, а также аспирантов и научных работников, занимающихся математической обработкой текстурного эксперимента и исследованием достоверности получаемых результатов.
Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Рецензент канд. физ.-мат. наук Д.И. НиколаевОглавление.
Предисловие.
Поликристаллические материалы.
Экспериментальные кристаллографические методы.
Представления группы SU(2).
Методы решения основной некорректной задачи текстурного анализа (обзор).
Нормальные распределения на группе SO(3).
Робастный метод аппроксимации ФРО нормальными распределениями.
Получение ориентаций отдельных зерен поликристаллов при EBSD измерениях и вычисление ФРО и ПФ.
Робастные методы восстановления ФРО по набору отдельных ориентировок.
Применение ФРО при исследовании физических свойств.
Контрольные вопросы.
Заключение.
Список использованной литературы.
Приложение.
