Kreisgeometrie: Eine elementare Einführung

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Die Kreisgeometrie eignet sich in idealer Weise, den Reichtum der Geometrie zu erschließen. Ausgehend von den klassischen, über 2000 Jahre alten Sätzen der Kreisgeometrie spannt der Autor den Bogen bis in die Neuzeit, in der neue, vor allem von Jacob Steiner entwickelte Werkzeuge der Kreisgeometrie einen enormem Schub brachten. Damit gelingt es ihm, ein breites Themenspektrum anzusprechen, das nicht nur viele berühmte Sätze, sondern auch zahlreiche kaum bekannte Resultate umfasst.

Um die Beweisideen und deren geometrischen Kern transparent zu machen, steht bei allen Beweisen die geometrische Argumentation im Vordergrund.

Über 250 Abbildungen und ein lockerer, aber präziser Schreibstil begleiten den Leser bei dieser faszinierenden Reise durch die Kreisgeometrie.

Author(s): Günter Aumann (auth.)
Series: Springer-Lehrbuch
Edition: 1
Publisher: Springer Spektrum
Year: 2015

Language: German
Pages: 260
Tags: Geometry; Mathematics Education

Front Matter....Pages I-VIII
Ouvertüre: Kreise in gotischem Maßwerk....Pages 1-13
Grundlagen....Pages 15-37
Potenzgerade und Kreisbüschel....Pages 39-56
Krummes soll gerade werden -- die Inversion am Kreis....Pages 57-83
Berühmte Kreise....Pages 85-106
Vielecke in und um Kreisen....Pages 107-141
Auch Geraden sind Kreise -- die konforme Ebene....Pages 143-167
Das Apollonische Berührproblem....Pages 169-182
Kreisketten....Pages 183-206
(K)eine runde Sache -- Kurven konstanter Breite....Pages 207-229
Konstruktionen -- ohne Kreis(e) geht es nicht....Pages 231-250
Back Matter....Pages 251-260