A feladatgyűjtemény a főiskolai oktatásban részt vevő informatikus hallgatóknak szól és ajánljuk mindazoknak, akik felsőfokú vagy középiskolai tanulmányaik során az érintett matematikai fejezetekkel foglalkoznak.
- A feladatok megoldásához csak akkor kezdjen hozzá, ha a tématerületet első közelítésben már áttekintette...
- A megértés fontos segédeszköze a papír és a ceruza. Ha a tanulmányozott gondolatmenet vázát leírjuk, könnyebben észrevesszük azokat a pontokat, amelyek nem igazán világosak...
- A megértést követően nem kerülhető el a fogalmak és összefüggések megtanulása sem...
Felelős kiadó: Dr. Sima Dezső, a BMF NIK főigazgatója
Készült: a BMF Nyomdájában
Felelős vezető: Bélteky István
Jegyzetszám: BMF NIK 5003
Munkaszám: 206/2003
Példányszám: 800
A példatár háttere: Bagyinszki J. - György A.: diszkrét matematika főiskolásoknak c. tankönyv és Scharnitzky V.: Vektorgeometria és lineáris algebra c. jegyzet.
Lektorálta:
Dr. Recski András, Szeszlér Dávid
Szerkesztette: György Anna
Szerzők:
György Anna - Fogalomgyűjtemény, 3. fejezet
Kárász Péter - 1.2.-1.5. fejezet
Sergyán Szabolcs - 4., 5. fejezet
Vajda István - 1.1., 2. fejezet
Záborszky Ágnes - 6. fejezet
Műszaki szerkesztő:
Kárász Péter
Author(s): György Anna, Kárász Péter, Sergyán Szabolcs, Vajda István, Záborszky Ágnes
Publisher: Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar
Year: 2003
Language: Hungarian
Pages: 241
City: Budapest
Tags: matematika, egyetem, példatár
Előszó
Fogalmak és szimbólumok 1
Halmazelméleti és algebrai fogalmak 3
Halmazalgebra 3
Relációk, függvények 5
Rekurziók 8
Teljes indukció 9
Kombinatorika 11
Permutációk 11
Variációk 11
Kombinációk 12
Binomiális együtthatók 12
Matematikai logika 13
Kijelentéslogika 13
Predikátumlogika 16
Algebrai struktúrák 19
Gráfelméleti fogalmak és összfüggések 23
Alapfogalmak 23
Euler- és Hamilton-bejárások 26
Síkgráfok, színezések 26
Fák, erdők 27
Lineráis algebra 29
Vektorok 29
Mátrixok 32
Lineáris transzformációk 35
Feladatok 37
Halmazelméleti és algebrai fogalmak 39
Halmazalgebra 39
Relációk, függvények 43
Függvények 43
Függvények sepciális tulajdonságai 46
Homogén bináris relációk speciális tulajdonságai 48
Ekvivalencia-relációk 49
Parciális rendezési relációk 50
Halmazok számossága 52
Rekurziók 54
Teljes indukció 57
Kombinatorika 61
Permutációk 61
Variációk 62
Kombinációk 63
Összetett feladatok 64
Binomiális együtthatók 67
Binomiális tétel 67
Matematikai logika 69
Kijelentéslogika 69
Logikai formulák 71
Következtetések a kijelentéslogikában 72
Predikátumlogika 75
Predikátumok 75
Kvantifikiáció 75
Predikátumlogikai formulák 79
Algebrai struktúrák 83
Algebrai struktúrák, műveletek 83
Félcsoport, csoport 84
Gyűrű, test 86
Háló, Boole-algebra 88
Gráfelméleti fogalmak és összefügések 91
Alapfogalmak 91
Euler- és Hamilton-bejárások 96
Síkgráfok és színezések 98
Fák és erdők 100
Lineáris algebra 103
Mátrixok 103
Lineáris terek (vektorterek) 106
Lineáris függetlenség, bázis, dimenzió 106
Elemi bázistranszformációk, bázisvektor-csere 108
Lineáris transzformációk 110
Megoldások 113
Halmazelméleti és algebrai fogalmak 115
Halmazalgebra 115
Relációk, függvények 121
Függvények 121
Homogén bináris relációk speciális tulajdonságai 129
Ekvivalencia-relációk 135
Parciális rendezési relációk 135
Halmazok számossága 139
Rekurziók 146
Teljes indukció 153
Kombinatorika 163
Permutációk 163
Variációk 164
Kombinációk 165
Összetett feladatok 166
Binomiális együtthatók 171
Binomiális tétel 172
Matematikai logika 173
Kijelentéslogika 173
Kijelentések 173
Logikai formulák 174
Következtetések a kijelentéslogikában 177
Predikátumlogika 180
Predikátumok 180
Kvantifikáció 181
Predikátumlogikai formulák 183
Algebrai struktúrák 187
Algebrai struktúrák, műveletek 187
Félcsoport, csoport 189
Gyűrű, test 193
Háló, Boole-algebra 196
Gráfelméleti fogalmak és összefüggések 199
Alapfogalmak 199
Euler- és Hamilton-bejárások 207
Síkgráfok és színezések 211
Fák és erdők 216
Lineáris algebra 223
Mátrixok 223
Lineáris terek (vektorterek) 227
Lineáris függetlenség, bázis, dimenzió 227
Elemi bázistranszformációk, bázisvektor-csere 229
Lineáris transzformációk 232
