Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden.
Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt.
Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.
Author(s): Lutz Nasdala
Edition: 2
Publisher: Springer Vieweg
Year: 2020
Language: German
Pages: 588
City: Wiesbaden
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
Teil I Beweisaufgaben
Einleitung
1 Allgemeine Grundlagen
1.1 Satz des Pythagoras
(null)
2 Vektoralgebra
(null)
(null)
Teil II Lern-Formelsammlung
Einleitung
1 Allgemeine Grundlagen
1.1 Mengenlehre
(null)
2 Vektoralgebra
(null)
(null)
Teil III Klausur-Formelsammlung
Einleitung
1 Allgemeine Grundlagen
1.1 Allgemeine binomische Formeln
1.2 Transzendente Zahlen
2 Vektoralgebra
2.1 Kosinussatz
(null)
3 Funktionen und Kurven
(null)
4 Differentialrechnung
(null)
5 Integralrechnung
5.1 Integration durch Partialbruchzerlegung
(null)
6 Potenzreihenentwicklungen
6.1 Konvergenzkriterien
6.2 Potenzreihen
6.3 Taylorreihen
6.4 Grenzwertsätze
7 Komplexe Zahlen und Funktionen
7.1 Hauptwert einer komplexen Zahl
7.2 Wurzelziehen
7.3 Logarithmus
7.4 Cardanische Formeln
Stichwortverzeichnis
