Данный учебник представляет собой весьма полный современный вводный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Довольно подробно освещены все темы, затрагиваемые в классических вводных курсах, включая применение матричных методов, операционного исчисления, степенных рядов и рядов Фурье. Не обойдены вниманием и современные исследования в области дифференциальных уравнений, такие как, например, хаос в динамических системах и нелинейные явления и системы. Особое внимание авторы уделяют численным методам и обучению построения математических моделей самых разнообразных (например, экологических, физических, инженерных) систем. Для изучения таких моделей авторы используют самые современные математические пакеты: MATLAB, Maple и Mathematica. Кроме того, для каждого раздела имеются задачи различной сложности, а также проекты для самостоятельной разработки студентами. Несомненно, книга будет полезна всем, кто изучает дифференциальные уравнения — как математикам, так и студентам других специальностей — инженерам, физикам, химикам, биологам, географам и геологам.
Author(s): Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни
Edition: 3-е изд.
Publisher: Вильямс
Year: 2008
Language: Russian
Pages: 1104
Предисловие
1 Дифференциальные уравнения первого порядка
2 Математические модели и численные методы
3 Линейные уравнения высших порядков
4 Введение в системы дифференциальных уравнений
5 Линейные системы дифференциальных уравнений
6 Нелинейные системы и явления
7 Методы преобразования Лапласа
8 Методы степенных рядов
9 Методы рядов Фурье
10 Собственные значения и краевые (граничные) задачи
Литература для дальнейшего изучения
Приложение. Существование и единственность решений
Ответы к избранным задачам
Предметный указатель
