Groupes quantiques : Introduction au point de vue formel

Table des matières......Page 8
Introduction......Page 10
1. Notations générales......Page 14
2. Présentations d’algèbres......Page 15
3. Dual restreint d'une algèbre......Page 19
4. Algèbres de fonctions représentatives sur les groupes......Page 21
Définitions et premiers exemples......Page 26
Représentations et duaux restreints des algèbres de Hopf......Page 32
3 Théorèmes de dualité......Page 40
4 Groupes quantiques compacts......Page 49
5 Structures de Poisson......Page 58
Les espaces X [h]......Page 66
Déformations formelles d™algèbres associatives......Page 72
Hopf......Page 89
Déformation formelle de U(sI(2 k))......Page 100
2 Représentations de rang fini de Uh(d(2 k))......Page 104
3 Dual restreint de 5((2. k))......Page 107
4 R-matrice universelle pour Uh(sI(2 k))......Page 109
1 Déformation formelle de U(sI(N + 1 k))......Page 112
Les algèbres de Hopf Uh(sI(N + 1 k)) et Uh(gt(N + 1 k))......Page 124
3 Dual restreint de Uh(sI(N + 1 k))......Page 125
1 Introduction......Page 132
2 Généralités sur Rhol(G) et ses sous-algèbres......Page 133
3 Sous-algèbres de Poisson de Rhol(G)......Page 139
5 Retour sur &(g)......Page 145
6 Déformations de sous-algèbres de Uo......Page 148
Bibliographie......Page 156
Index terminologique......Page 160
Index des notations......Page 162