Второй том этого капитального труда помимо интересных результатов о внутренней структуре некоторых типов полугрупп содержит изложение теории представлений полугрупп полными и частичными преобразованиями. Кроме того, рассмотрена теория конгруэнции и вложения полугруппы в группу.
Author(s): А.Клиффорд, Г. Престон
Publisher: Мир
Year: 1972
Language: Russian
Pages: 425
City: М.
Tags: Математика;Общая алгебра;Теория групп;
Титул ......Page 4
Аннотация ......Page 5
Предисловие к тому 2 ......Page 6
§ 6.1. О-минимальные идеалы с нулевым умножением ......Page 8
§ 6.2. Двусторонний идеал, порожденный О-минимальным правым идеалом ......Page 17
§ 6.3. Правый цоколь полугруппы ......Page 22
§ 6.4. Объединенная теория левого и правого цоколей полугруппы ......Page 27
§ 6.5. 0-прямые объединения О-простых полугрупп ......Page 36
§ 6.6. Мд, Ml и аналогичные условия минимальности .... ......Page 44
Глава 7. Инверсные полугруппы ......Page 55
§ 7.1. Естественный частичный порядок на инверсной полугруппе ......Page 56
§ 7.2. Частичные правые конгруэнции на инверсной полугруппе ......Page 59
§ 7.3. Представления взаимно однозначными частичными преобразованиями ......Page 65
§ 7.4. Гомоморфизмы инверсных полугрупп ......Page 77
§ 7.5. Полуструктуры инверсных полугрупп ......Page 85
§ 7.6. Гомоморфизмы, разделяющие идемпотенты ......Page 87
§ 7.7. Гомоморфизмы на примитивные инверсные полугруппы ......Page 94
Глава 8. Простые полугруппы ......Page 106
§ 8.1. Полугруппы Бэра — Леви ......Page 107
§ 8.2. Полугруппы Круазо — Тессье ......Page 112
§ 8.3. 0-простые полугруппы, содержащие минимальные односторонние идеалы; эквивалентности Глускина ......Page 124
§ 8.4. Бипростые инверсные полугруппы ......Page 132
§ 8.5. Любая полугруппа может быть вложена в простую полугруппу ......Page 140
§ 8.6. Любая полугруппа может быть вложена в бипростую полугруппу с единицей ......Page 144
Глава 9. Конечно определенные полугруппы и свободные произведения с амальгамой ......Page 148
§ 9.1. Свободные полугруппы ......Page 149
§ 9.2. Конечно определенные полугруппы ......Page 156
§ 9.3. Конечно порожденные коммутативные полугруппы являются конечно определенными ......Page 160
§ 9.4. Вложение полугрупповых амальгам; свободные произведения с амальгамами ......Page 175
§ 9.5. Построение конгруэнции с сокращениями ......Page 205
Глава 10. Конгруэнции ......Page 217
§ 10.1. Допустимые и нормальные множества ......Page 219
§ 10.2. Главные эквивалентности Дюбрея ......Page 226
§ 10.3. Реверсивные эквивалентности Дюбрея . ......Page 241
§ 10.4. Главные конгруэнции ......Page 246
§ 10.5. Теоремы о гомоморфизмах для подполугрупп ......Page 254
§ 10.6. Слабо перестановочные отношения и теорема Жордана — Гельдера ......Page 258
§ 10.7. Конгруэнции на вполне 0-простых полугруппах .... ......Page 265
§ 10.8. Конгруэнции на полной полугруппе преобразований ......Page 280
Глава 11. Представления преобразованиями множества ......Page 305
§ 11.1. Основные определения ......Page 306
§ 11.2. Разложение операнда; вполне приводимые операнды и полугруппы ......Page 314
§ 11.3. Строго циклические операнды и модулярные правые конгруэнции ......Page 318
§ 11.4. Представления взаимно однозначными частичными преобразованиями ......Page 323
§ 11.5. Неприводимые и транзитивные операнды и полугруппы ......Page 331
§ 11.6. Различные радикалы полугруппы ......Page 338
§ 11.7. Нормализатор правой конгруэнции р и эндоморфизмы операнда £/р ......Page 343
§ 11.8. Представления мономиальными матрицами ......Page 345
§ 11.9. Другие типы представлений ......Page 350
Глава 12. Вложение полугруппы в группу ......Page 354
§ 12.1. Свободная группа на полугруппе ......Page 355
§ 12.2. Общая задача вложения полугруппы в группу ......Page 358
§ 12.3. Условия Птака ......Page 361
§ 12.4. Построение группы частных ......Page 365
§ 12.5. Условия Ламбека ......Page 372
§ 12.6. Условия Мальцева ......Page 379
§ 12.7. Сравнение систем Мальцева и Ламбека ......Page 390
§ 12.8. Конечные множества квазитождеств ......Page 396
Библиография ......Page 408
Указатель обозначений ......Page 416
Предметный указатель ......Page 419
Оглавление ......Page 422
Выходные данные ......Page 425
