В третьем томе учебника изложены основные теоретические положения некоторых направлений теории автоматического управления, интенсивно развиваемых в последние десятилетия. Рассмотрены методы расчета и проектирования систем, использующие аппарат дифференциальной геометрии. Отражены центральные положения теории катастроф, теории хаоса; приведены понятия, связанные с теорией фракталов и их использованием.В конце 70-х годов возникла теория робастного управления. Рассмотрены перспективные направления теории робастного управления, основанные на методах Н∞-оптимизаций. Значительное внимание уделено освещению вопросов оптимизации многообъектных многокритериальных систем на основе стабильно-эффективных компромиссов (игровые подходы в управлении). Достаточно полно рассмотрен класс адаптивных систем. Впервые в учебной литературе с необходимой полнотой и глубиной отражены основные положения теории интеллектуальных систем. В последней главе третьего тома рассмотрены вопросы применения нейрокомпьютеров в системах управления.Материал является частью общего курса теории автоматического управления, читаемого студентам МГТУ им. Н. Э. Баумана, ТулГУ, ОИАТЭ и других вузов.Учебник предназначен для студентов вузов; он может быть также использован аспирантами и инженерами, а некоторые положения – научными работниками, занимающимися автоматическими системами.СОДЕРЖАНИЕ (укороченное)ЧАСТЬ IV. МЕТОДЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯГЛАВА 1. СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДАМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ 1.1. Гладкие многообразия и их роль в исследовании нелинейных систем управления1.2. Группы и алгебры ли 1.3. Групповой анализ дифференциальных уравнений, однопараметрические группы преобразований1.4. Векторные поля на многообразиях. Полные векторные поля1.5. Связь системы обыкновенных дифференциальных уравнений и линейного уравнения в частных производных первого порядка. метод характеристик 1.6. Восстановление группы по ее инфинитезимальному оператору. Ряд Ли. Инварианты группы1.7. Канонические координаты1.8. Формула Хаусдорфа. Группы симметрии. Теорема Ли1.9. Коммутативность однопараметрических групп и разделение движений в нелинейных системах1.10. Управляемость нелинейных систем1.11. Наблюдаемость в нелинейных системах1.12. Линейные эквиваленты нелинейных систем. Синтез нелинейных регуляторов1.13. Проверка инволютивности распределения векторных полейГЛАВА 2. ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ. ХАОС. ФРАКТАЛЫ 2.1. Теория катастроф 2.2. Детерминированный хаос 2.3. Фракталы ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ 3.1. Построение робастных регуляторов с помощью Н∞-теории 3.2. Построение анизотропийных регуляторов ГЛАВА 4. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ 4.1. Определение и классификация адаптивных систем4.2. Постановка задачи синтеза адаптивной системы управления. Гипотеза о квазистационарности4.3. Методы синтеза алгоритмов адаптации4.4. Поисковые адаптивные системы 4.5. Беспоисковые адаптивные системы управления ГЛАВА 5. ВВЕДЕНИЕ В ОПТИМИЗАЦИЮ МНОГООБЪЕКТНЫХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ (ММС) НА ОСНОВЕ СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХ КОМПРОМИССОВ (ИГРОВЫЕ ПОДХОДЫ В УПРАВЛЕНИИ) 5.1. Постановка задач проектирования и управления многокритериальной многообъектной системой (ММС) на основе стабильных эффективных решений и компромиссов в условиях конфликта и неопределенности 5.2. Модифицированный двухуровневый метод скалярной Нэш-оптимизации в бескоалиционной конфликтной ситуации (стабильные решения) 5.3. Стабильные и эффективные оптимальные решения на основе коалиционного равновесия 5.4. Стабильные коалиционные решения в ММС управления на основе метода «угроз и контругроз 5.5. Оценка эффективности кооперативного компромисса и оптимизация решений в ммс на основе вектора дележа Шепли 5.6. Методы комбинирования решений по Нэшу (скалярный и векторный варианты), Парето, УКУ, Шепли, «идеальной точки», ε-равновесных приближений и арбитражных схем для получения стабильно-эффективных компромиссов ММС (СТЭК-ММС) 5.7. Программно-корректируемое стабильно-эффективное позиционное управление нелинейной динамической двухкоалиционной системой на основе принципа «экстремального прицеливания» Н.Н. Красовского 5.8. Разработка стохастической интегро-дифференциальной модели стабильного антагонистического конфликта в двухкоалиционных ммс в условиях ε-равновесия на основе комбинации фильтрации и управления с учетом промежуточных координат, прототипа, заданной части модели, аддитивных и мультипликативных помех ГЛАВА 6. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ 6.1. Модели и алгоритмы интеллектуальных систем 6.2. Параллельные алгоритмы обработки информации и управления 6.3. Инструментальные средства и реализация интеллектуальных систем ГЛАВА 7. ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОКОМПЬЮТЕРОВ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ 7.1. Система управления с ЭВМ в контуре: структура, особенности работы7.2. Нейрокомпьютеры – ЭВМ нового поколения7.3. Биологическая параллель нейрокомпьютерам7.4. Задачи, решаемые нейрокомпьютерами7.5. Модели формальных нейронов7.6. Разновидности топологий нейронных сетей7.7. Классификация нейронных сетей7.8. Синтез формируемых сетей7.9. СетьХопфилда7.10. Постановка задачи оптимизации при обучении многослойной нейронной сети без обратных связей7.11. Эвристический алгоритм оптимизации на основе генетического алгоритма в процедуре обучения нейронной сети7.12. Настройка нейронной сети на решение задач классификации и распознаванияЧАСТЬ V. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ Тома 1-й серии учебников ''Методы классической и современной ТАУ''2000 года:Том 1 - Анализ и статистическая динамика САУТом 2 - Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управленияТом 3 - Методы современной ТАУ (текущая книга) Тома 1-й серии учебников ''Методы классической и современной ТАУ''2004 года:Том 1 - Математические модели, динамические характеристики и анализ САУТом 2 - Статистическая динамика и идентификация САУ Том 3 - Синтез регуляторов САУ Том 4 - Теория оптимизации САУТом 5 - Методы современной ТАУ Тэги: система управления, автоматическое управление.
Author(s): Егупов Н.Д.
Publisher: МГТУ им. Н.Э. Баумана
Year: 2000
Language: Russian
Commentary: 1146133639 оче
Pages: 748
Tags: Автоматизация;Теория автоматического управления (ТАУ);
ОБЩЕЕ ПРЕДИСЛОВИЕ К УЧЕБНИКУ ......Page 5
ПРЕДИСЛОВИЕ К 3-МУ ТОМУ ......Page 11
ЧАСТЬ IV. МЕТОДЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ......Page 13
ВВЕДЕНИЕ ......Page 14
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР ......Page 15
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ......Page 16
1.1. Гладкие многообразия и их роль в исследовании нелинейных систем управления ......Page 17
1.2.1. Определение группы ......Page 21
1.2.2. Группы Ли ......Page 23
1.2.3. Инфинитезимальный оператор непрерывной группы преобразований ......Page 26
1.2.4. Алгебры Ли ......Page 27
1.3. Групповой анализ дифференциальных уравнений, однопараметрические группы преобразований ......Page 29
1.4. Векторные поля на многообразиях. Полные векторные поля ......Page 34
1.5.1. Метод характеристик решения дифференциальных уравнений в частных производных ......Page 37
1.6. Восстановление группы по ее инфинитезимальному оператору. Ряд Ли. Инварианты группы ......Page 39
1.7. Канонические координаты ......Page 45
1.8. Формула Хаусдорфа. Группы симметрии. Теорема Ли ......Page 46
1.9. Коммутативность однопараметрических групп и разделение движений в нелинейных системах ......Page 55
1.10. Управляемость нелинейных систем ......Page 58
1.11. Наблюдаемость в нелинейных системах ......Page 70
1.12. Линейные эквиваленты нелинейных систем. Синтез нелинейных регуляторов ......Page 79
1.13. Проверка инволютивности распределения векторных полей ......Page 86
2.1.1. Введение ......Page 92
2.1.2. От аналитичности к гладкости. К-струи и ростки функций ......Page 93
2.1.3. Регулярные и критические невырожденные точки гладких функций ......Page 96
2.1.4. Неморсовские функции. Лемма расщепления. Функции катастроф ......Page 105
2.1.5. Возмущение морсовских и неморсовских функций. Элементарные катастрофы ......Page 106
2.1.6. Устойчивость. Качественные изменения в системе ......Page 111
2.1.7. Трансверсальность и устойчивость ......Page 114
2.1.8. Многообразия катастрофы и бифуркационные множества ......Page 116
2.1.9. Топология Уитни. Эквивалентность (устойчивость) функций с точки зрения теории непрерывных групп ......Page 119
2.1.10. Инфинитезимальная устойчивость. Алгоритм Д. Мазера ......Page 121
2.1.11. Деформация (универсальные возмущения) функции ......Page 126
2.1.12. Росток функции катастрофы ......Page 128
2.1.13 Пример исследования бифуркационного поведения летательного аппарата ......Page 132
2.2.1. Бифуркации и хаос ......Page 137
2.2.2. Парадигмы хаоса: странный аттрактор Лоренца и логистическое уравнение ......Page 138
2.2.3. Бифуркация Хопфа и хаос. Критерий Рюэля - Такенса ......Page 151
2.2.4. Качественные и количественные признаки хаоса ......Page 154
2.3.1. Понятие о фракталах ......Page 156
2.3.2. Размерность Хаусдорфа - Безиковича ......Page 157
2.3.3. Принцип самоподобия. Самоподобные фракталы ......Page 159
2.3.4. Классические фракталы ......Page 161
2.3.5. Фрактальная размерность аттракторов. Применение теории фракталов в некоторых задачах управления ......Page 164
2.3.6. L-системы. Тертл-графика ......Page 169
2.3.7. Аффинные преобразования ......Page 170
2.3.8. Метрика Хаусдорфа ......Page 172
2.3.9. Система итерированных функций ......Page 174
2.3.10. Случайные фракталы ......Page 177
2.3.11. Множества Жюлиа ......Page 184
2.3.12. Множества Мандельброта ......Page 189
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ ......Page 193
3.1. Построение робастных регуляторов с помощью Н∞-теории ......Page 196
3.1.1. Задачи робастного управления самолетом ......Page 198
3.1.2. Построение Н∞-субоптимального регулятора для управления самолетом в условиях внешних возмущений ......Page 201
3.1.3. Моделирование ......Page 205
3.1.4. Обсуждение результатов моделирования ......Page 210
3.2. Построение анизотропийных регуляторов ......Page 213
3.2.1. Анизотропийный анализ систем ......Page 214
3.2.2. Анизотропийный синтез систем ......Page 222
3.2.3. Сравнение систем управления с различными регуляторами ......Page 232
4.1. Определение и классификация адаптивных систем ......Page 250
4.2. Постановка задачи синтеза адаптивной системы управления. Гипотеза о квазистационарности ......Page 251
4.3. Методы синтеза алгоритмов адаптации ......Page 254
4.4.1. Системы экстремального регулирования ......Page 255
4.4.2. Поисковые алгоритмы непрямого адаптивного управления с настраиваемой моделью ......Page 256
4.5. Беспоисковые адаптивные системы управления ......Page 259
4.5.2. Схема скоростного градиента ......Page 261
4.5.3. Алгоритмы систем с переменной структурой ......Page 300
5.1. Постановка задач проектирования и управления многокритериальной многообъектной системой (ММС) на основе стабильных эффективных решений и компромиссов в условиях конфликта и неопределенности ......Page 316
5.1.1. Общее определение игры. Частные классы игр ......Page 317
5.1.2. Математическая модель конфликтной ситуации в ММС ......Page 320
5.1.3. Методы получения стабильных и эффективных решений ......Page 322
5.1.4. О применении разработанных методов и алгоритмов стабильно-эффективного управления в практических задачах ......Page 324
5.2.1. Необходимое условие равновесия по Нэшу в форме двухуровневой структуры Пао ......Page 325
5.3.1. Классификация стабильных и эффективных решений на основе коалиционного равновесия ......Page 331
5.3.2. Алгоритм векторной оптимизации на основе конусов доминирования (эффективные решения) ......Page 333
5.3.3. Методы определения векторного равновесия (стабильные решения) ......Page 337
5.4.1. Понятие равновесия на основе «угроз и контругроз» (УКУ). Стратегическая значимость УКУ. Существование УКУ. Двухэтапная процедура оптимизации на основе принципа УКУ ......Page 344
5.4.2. Этап 1: выбор начальных приближений УКУ на основе построения ортогональной равномерной сети ......Page 345
5.4.3. Этап 2. Оптимизация управления ММС на основе модифицированных достаточных условий локальных УКУ (ЛУКУ) и метода моментов Н.Н. Красовского ......Page 347
5.4.4. Применение двухэтапного метода получения УКУ-оптимального управления прогнозом динамики конфликта ЛС СВН – ЛС ПВО ......Page 351
5.5.1. Обобщение характеристической функции, предпосылка игры, делёж и его свойства ......Page 356
5.5.3. Оптимизация дележа в форме вектора Шепли ......Page 358
5.5.5. Применение двухэтапного алгоритма для получения УКУ-Шепли оптимального управления прогнозом динамики конфликта ЛС СВН-ЛС ПВО ......Page 361
5.6.1. СТЭК на основе Парето-Нэш-УКУ-Шепли-комбинаций ......Page 367
5.6.2. Комбинированные методы в условиях е -равновесия по Нэшу, минимизации угроз и неполной информации о партнерах ......Page 369
5.6.3. Понятие о договорных компромиссах на основе комбинации обязательных и необязательных соглашений ......Page 373
5.6.4. Об интеллектуальных СТЭК на основе обобщённого гомеостаза в форме предельного целевого качества интеллектуальной системы (ИС) с динамической экспертной поддержкой ......Page 375
5.7.1. Постановка и анализ существования гарантирующих и равновесных решений ......Page 378
5.7.2. Постановка и формализаия задач оптимального преследования и уклонения летательных аппаратов ......Page 383
5.7.3. Формирование нелинейных алгоритмов преследования и уклонения на основе принципа экстремального прицеливания Н.Н. Красовского ......Page 390
5.7.4. Алгоритм субоптимального позиционного преследования-уклонения ......Page 394
5.7.5. Формирование ПКЗУ в бескоалиционной конфликтной ситуации с антагонистическим ядром на основе принципа экстремального направления Н.Н. Красовского ......Page 398
5.8.1. Максиминная постановка задачи сближения-уклонения позиционно (Р) и программно-управляемого (Q) объектов с интегро-дифференциальной моделью, адекватной реальным системам ......Page 400
5.8.2. Решение задачи поиска оптимальной стратегии объекта Р (для помех типа «белого» шума) ......Page 405
5.8.3. Об алгоритме определения оптимальной стратегии объекта Q ......Page 407
5.8.4. Программные системы FILTR, FILTR-1, FILTR-2 ......Page 408
5.8.5. Об анализе близости минимаксных и максиминных оценок эффективности в интегро-дифференциальной позиционно-программной задаче сближения уклонения на основе ε-равновесия ......Page 412
5.8.6. Примеры применения интегро-дифференциальной задачи сближения-уклонения ......Page 414
6.1. Модели и алгоритмы интеллектуальных систем ......Page 419
6.1.1. Дифференциально-модельная концепция в систематике базы макрофизических знаний для интеллектуальных систем ......Page 424
6.1.2. Динамические экспертные системы в управлении ......Page 428
6.1.3. Комбинирование робастного и адаптивного управления с помощью интеллектуальных систем ......Page 435
6.2.1. Синтез параллельных алгоритмов обработки информации в интеллектуальных динамических системах при внезапных возмущениях ......Page 440
6.2.2. Динамическая нейронная сеть для распознавания речевых сигналов ......Page 445
6.2.3. Нейросетевые технологии интеллектуальных систем ......Page 451
6.3.1. Отображение интеллектуальной системы управления на архитектуру многопроцессорной вычислительной сети ......Page 457
6.3.2. Стохастические методы решения задачи отображения алгоритмов и программ на мультитранспьютерные системы ......Page 461
6.3.3. Стохастический метод попарной оптимизации подграфов ......Page 467
6.3.4. Стохастический метод Монте - Карло ......Page 469
6.3.5. Стохастический метод наискорейшего спуска ......Page 472
6.3.6. Распараллеливание явного метода решения нелинейной динамической системы ......Page 477
6.3.7. Логико-динамические модели и программно-технические средства интеллектуальной системы управления дискретными производственными процессами ......Page 481
6.3.8. О некоторых задачах теории и техники интеллектуальных систем ......Page 492
7.1. Система управления с ЭВМ в контуре: структура, особенности работы ......Page 497
7.2. Нейрокомпьютеры – ЭВМ нового поколения ......Page 498
7.3. Биологическая параллель нейрокомпьютерам ......Page 500
7.5. Модели формальных нейронов ......Page 503
7.6. Разновидности топологий нейронных сетей ......Page 505
7.7. Классификация нейронных сетей ......Page 508
7.8. Синтез формируемых сетей ......Page 510
7.9. СетьХопфилда ......Page 520
7.10. Постановка задачи оптимизации при обучении многослойной нейронной сети без обратных связей ......Page 524
7.11. Эвристический алгоритм оптимизации на основе генетического алгоритма в процедуре обучения нейронной сети ......Page 530
7.12. Настройка нейронной сети на решение задач классификации и распознавания ......Page 546
ЧАСТЬ V. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ ......Page 553
ВВЕДЕНИЕ ......Page 554
ТЕМА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ......Page 555
ТЕМА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И ПОСТРОЕНИЕ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ И РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ......Page 595
ТЕМА 3. ПОСТРОЕНИЕ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ МЕТОДОМ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ ......Page 608
ТЕМА 4. МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ ......Page 613
ТЕМА 5. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ......Page 616
ТЕМА 6. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ (СТАЦИОНАРНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ) СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ......Page 622
ТЕМА 7. ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА ИЗ СМЕСИ «ПОЛЕЗНЫЙ СИГНАЛ+ШУМ ......Page 629
ТЕМА 8. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ......Page 637
ТЕМА 9. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ ......Page 657
ТЕМА 10. НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ ......Page 665
ТЕМА 11. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ ......Page 666
ТЕМА 12. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ......Page 691
ТЕМА 13. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ......Page 712
ТЕМА 14. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ ......Page 716
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ......Page 721
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ......Page 735
