Author(s): Robert Černý, Milan Pokorný
Year: 2018
Language: Czech
Pages: 235
Definice Laplaceovy transformace......Page 5
Základní vlastnosti Laplaceovy transformace......Page 7
Vety o inverzi......Page 17
Príklady a aplikace......Page 26
Definice distribuce......Page 35
Základní vlastnosti distribucí......Page 37
Slabá* konvergence distribucí......Page 43
Násobení distribuce hladkou funkcí......Page 47
Derivování distribucí......Page 48
Poissonova sumacní formule......Page 56
Skladání distribucí s difeomorfizmy......Page 60
Distribuce s kompaktním nosicem......Page 61
Distribuce Hx+ a Hx-......Page 65
Normalizace distribucí Hx+ a Hx-......Page 70
Distribuce H|x|, H|x|signx, H(x+i0) a H(x-i0)......Page 71
Dodatek ke konvergencím a rozkladu jednotky......Page 73
Temperované distribuce......Page 77
Prostor temperovaných distribucí......Page 78
Fourierova transformace......Page 90
Tenzorový soucin dvojice distribucí a tenzorový soucin dvojice temperovaných distribucí......Page 94
Konvoluce dvojice distribucí a konvoluce dvojice temperovaných distribucí......Page 103
Fourierova transformace konvoluce distribucí......Page 113
Fourierovy obrazy vybraných distribucí......Page 116
Paley–Wienerova veta......Page 121
Fourierova transformace nad Z' a DC'(R)......Page 125
Fourierovy obrazy radiálne symetrických funkcí......Page 126
Laplaceova transformace distribucí......Page 137
Obycejné diferenciální rovnice......Page 141
Rovnice vedení tepla......Page 145
Fundamentální rešení rovnice vedení tepla......Page 146
Okrajové úlohy pro rovnici vedení tepla......Page 154
Vlnová rovnice......Page 171
Fundamentální rešení vlnové rovnice......Page 173
Okrajové úlohy pro vlnovou rovnici......Page 182
Laplaceova a Poissonova rovnice......Page 187
Fundamentální rešení Poissonovy rovnice......Page 188
Alternativní postup odvození fundamentálního rešení Poissonovy rovnice......Page 191
Veta o trech potenciálech a její dusledky......Page 193
Dirichletova úloha pro Laplaceovu rovnici......Page 203
Jednoznacnost rešení Dirichletovy a Neumannovy úlohy pro Poissonovu rovnici......Page 221
Obecnejší prístup k Neumannove úloze......Page 225
Transportní rovnice......Page 229
