Фазовые переходы и методы их компьютерного моделирования

Титульный лист......Page 1
Аннотация и выходные данные......Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
Введение......Page 7
1.1. Определение фазовых переходов......Page 9
1.2. Условия равновесия......Page 10
1.3. Классификация фазовых переходов......Page 11
1.4. Критическая точка. Критические явления......Page 13
1.5. Теория описания фазовых переходов II рода......Page 14
1.6. Критические показатели (индексы). Соотношения между критическими индексами......Page 16
1.7. Гипотеза подобия......Page 18
1.7.1. Однородные функции......Page 20
1.7.2. Обобщенные однородные функции......Page 21
1.7.3. Статическая гипотеза подобия......Page 22
1.8. Метод ренормгруппы и $\varepsilon$-разложения......Page 26
1.9. Влияние дефектов структуры на критическое поведение......Page 34
2.1.1. Модель Изинга. История возникновения. Область применения. Определение модели......Page 40
2.1.3. Двумерная $XY$-модель и фазовые переходы в плоских системах......Page 42
2.2.2. Метод Монте-Карло. Алгоритм Метрополиса......Page 46
2.2.3. Динамическая интерпретация процесса моделирования......Page 49
2.2.5. Генераторы случайных чисел......Page 50
2.3.1. Реализация алгоритма Метрополиса. Текст программы......Page 52
2.3.2. Релаксационные свойства модели. Установление состояния равновесия. Описание демонстрационной программы......Page 58
2.3.3. Задания......Page 59
2.4.1. Свойства фазового перехода. Критические индексы......Page 61
2.4.2. Влияние конечных размеров моделируемой системы на критические свойства. Конечномерное масштабирование......Page 62
2.4.3. Задания......Page 64
2.4.4. Текст программы для трехмерной модели Изинга......Page 66
2.4.5. Применение кластерного метода Вольфа для уменьшения эффектов критического замедления......Page 70
2.5.1. Свойства фазового перехода первого рода. Метаста- бильные состояния. Гистерезис......Page 75
2.5.2. Задания по моделированию фазовых переходов первого рода......Page 76
2.6.1. Алгоритм выращивания конфигураций со случайным распределением примесей. Модификация метода Монте-Карло для неупорядоченных систем......Page 78
2.6.2. Задания по моделированию критического поведения трехмерной неупорядоченной модели Изинга......Page 86
3.1. Введение......Page 88
3.2. Терминология......Page 90
3.3. Базовые функции MPI......Page 94
3.4. Обзор коммуникационных операций типа точка-точка......Page 97
3.5. Обзор коллективных операций......Page 109
3.6. Глобальные вычислительные операции над распределенными данными......Page 120
4.1. Исследования критического поведения трехмерной неупорядоченной модели Изинга......Page 127
4.1.1. Методика и результаты компьютерного моделирования......Page 128
4.1.2. Метод конечноразмерного скейлинга......Page 130
4.1.3. Расчет критических характеристик......Page 135
4.2.1. Определение критического индекса $z$ для однородной и неупорядоченной модели Изинга......Page 140
4.2.2. Обсуждение результатов моделирования......Page 145
4.3. Компьютерное моделирование критической динамики неупорядоченной двумерной модели Изинга......Page 147
4.3.1. Анализ результатов моделирования однородной и слабо неупорядоченной двумерной модели Изинга......Page 154
4.3.2. Анализ результатов моделирования сильно неупорядоченной двумерной модели Изинга......Page 155
4.3.3. Исследование влияния конечного размера системы на результаты моделирования неупорядоченной двумерной модели Изинга......Page 157
4.4.1. Определение модели......Page 159
4.4.2. Методика моделирования......Page 162
4.4.3. Результаты моделирования и их анализ. Фазовые диаграммы......Page 167
4.4.4. Исследование сильно неупорядоченной антиферромагнитной модели Изинга со случайными полями......Page 170
4.5. Исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение систем методами компьютерного моделирования......Page 177
4.5.1. Исследование неравновесной критической релаксации модели Изинга с линейными дефектами из начального полностью упорядоченного состояния......Page 182
4.5.2. Исследование критической эволюции модели Изинга с линейными дефектами из начального неупорядоченного состояния......Page 188
1. Программа для моделирования критического поведения двумерной однородной модели Изинга......Page 193
2. Программа реализации алгоритма Вольфа для трехмерной модели Изинга......Page 197
3. Программа для моделирования критического поведения трехмерной однородной модели Изинга......Page 201
4. Программа для моделирования критического поведения трехмерной неупорядоченной модели Изинга......Page 205
Библиографический список......Page 211
Выходные данные......Page 224