Курс Математического анализа
Author(s): Э. Гурса
Publisher: ГТТИ
Year: 1933
Language: Russian
Pages: 235
148. Общие замечания ......Page 10
149. Ряды с положительными членами ......Page 11
151. Различные замечания ......Page 12
152. Применение наибольшего из пределов ......Page 14
153. Теорема Коши ......Page 15
154. Логарифмические признаки ......Page 18
155. Признак Раабе и Дюамеля ......Page 20
156. Абсолютно сходящиеся ряды ......Page 24
157. Ряды условно сходящиеся или полусходящиеся ......Page 26
158. Признак Абеля ......Page 27
159. Определения ......Page 29
160. Умножение рядов ......Page 30
161. Двойные ряды ......Page 31
162. Кратные ряды ......Page 36
163. Обобщение теоремы Коши ......Page 37
164. Кратные ряды с переменными членами ......Page 38
165. Определения и общие замечания ......Page 39
166. Абсолютно сходящиеся произведения ......Page 40
167. Равномерно схотящиеся произведения ......Page 42
168. Действительные бесконечные произведения ......Page 43
169. Определитель бесконечно большого порядка ......Page 46
Упражнения ......Page 47
170. Ряд Тейлора ......Page 48
171. Ряды для ......Page 51
172. Область сходимости ......Page 55
173. Непрерывность целого ряда ......Page 57
174. Последовательные производные от целого ряда ......Page 59
175. Второе доказательство ......Page 62
176. Распространение формулы Тейлора ......Page 64
177. Усиливающие функции ......Page 65
178. Подстановка ряда в ряд ......Page 68
179. Деление целых рядов ......Page 71
180. Разложение ......Page 73
181. Область сходимости ......Page 74
182. Свойства целых рядов ......Page 76
183. Усиливающие функция ......Page 79
184. Неявная функция одного переменного ......Page 81
185. Общая теорема ......Page 84
186. Формула Лагранжа ......Page 86
188. Аналитические функции ......Page 88
189. Аналитические кривые ......Page 90
190. Двойные точки ......Page 92
191. Аналитические поверхности ......Page 94
192. Ряды Фурье ......Page 96
193. Исследование интеграла ......Page 98
194. Функции, разложимые в ряд Фурье ......Page 103
195. Примеры ......Page 106
196. Различные обобщения ......Page 107
197. Разложение непрерывной функции. Теорема Вейерштрасса ......Page 109
Упражнения ......Page 110
198. Разыскание огибающих ......Page 113
199. Огибающая прямой линии ......Page 117
200. Огибающая окружности ......Page 118
201. Поверхности с одним параметром ......Page 119
202. Поверхности, зависящие от двух параметров ......Page 120
203. Развертывающиеся поверхности ......Page 122
204. Диференциальные уравнения развертывающихся поверхностей ......Page 124
205. Огибающая семейства кривых двойной кривизны ......Page 125
206. Прикосновение плоских кривых ......Page 128
207. Порядок прикосновения ......Page 130
208. Соприкасающиеся кривые ......Page 132
209. Свойства соприкасающихся кривых ......Page 134
210. Прикосновение двух пространственных кривых ......Page 135
211. Соприкасающиеся кривые ......Page 138
212. Прикосновение кривой с поверхностью ......Page 139
213. Прямые, соприкасающиеся с данной поверхностью ......Page 141
Упражнения ......Page 142
214. Определение и уравнение ......Page 144
215. Стационарная соприкасающаяся плоскость ......Page 146
216. Стационарные касательные ......Page 147
217. Сферическая индикатриса ......Page 149
218. Радиус кривизны ......Page 151
219. Главная нормаль. Центр кривизны ......Page 152
221. Кручение ......Page 154
222. Формулы Френе ......Page 158
223. Разложение координат х, у, z по степеням s ......Page 159
224. Естественное (внутреннее) уравнение кривой ......Page 161
225. Развертывающие и развертки ......Page 163
226. Винтовые линии ......Page 165
227. Кривые Бертрана ......Page 167
228. Соприкасающийся шар ......Page 168
229. Линейчатые поверхности ......Page 169
230. Конгруэнция. Фокальные поверхности ......Page 173
231. Конгруэнции нормалей ......Page 175
231а. Теорема Малюса ......Page 177
232. Комплексы ......Page 178
Упражнения ......Page 180
233. Основная формула. Теорема Менье ......Page 183
234. Две основные квадратичные формы ......Page 188
235. Теорема Эйлера. Индикатриса ......Page 190
236. Главные радиусы кривизны ......Page 192
237. Асимптотические линии ......Page 195
238. Асимптотические линии линейчатых поверхностей ......Page 198
239. Сопряженные линии ......Page 199
240. Линии кривизны ......Page 201
241. Развертка поверхности ......Page 204
242. Формулы Родрига ......Page 206
243. Теорема Иоахимсталя ......Page 207
244. Теорема Дюпена ......Page 208
245. Геодезическое кручение ......Page 210
246. Приложение к некоторым классам поверхностей ......Page 212
247. Сферическое представление ......Page 213
248. Наложение поверхностей ......Page 215
249. Поверхности, налагающиеся на плоскость ......Page 218
250. Геодезическая кривизна. Геодезические линии ......Page 221
251. Полная кривизна. Теорема Гаусса ......Page 223
252. Конформные преобразования ......Page 224
253. Конформное отображение плоскости на плоскость ......Page 226
254. Географические карты ......Page 227
Упражнения ......Page 229
Указатель ......Page 233
