Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen und in polyvalent angelegten Bachelor-Studiengängen. Es vermittelt die Grundlagen der Linearen Algebra und der Analysis, also derjenigen mathematischen Gebiete, welche einerseits für die Anwendungen und andererseits für den weiteren Aufbau der Mathematik von zentraler Bedeutung sind.
Die Relevanz der behandelten Themen wird an zahlreichen Beispielen demonstriert.
Die Lineare Algebra und die Analysis sind in zwei unabhängigen Teilen dargestellt. Allerdings werden in der Linearen Algebra einfache Beispiele aus der Analysis zur Motivation der Begriffsbildungen herangezogen und umgekehrt werden einige Begriffe aus der Linearen Algebra in der Analysis eingesetzt.
In etwa 320 Aufgaben kann der dargestellte Stoff eingeübt, vertieft und auch weitergeführt werden. Zu allen Aufgaben sind knappe Lösungen oder Lösungshinweise angegeben.
Author(s): Harald Scheid, Wolfgang Schwarz
Edition: 1
Publisher: Spektrum Akademischer Verlag
Year: 2009
Language: German
Pages: 384
3827419719......Page 1
Elemente der Linearen Algebra und der Analysis......Page 3
Vorwort......Page 5
Inhaltsverzeichnis......Page 7
Lineare Algebra......Page 9
I Lineare Gleichungssysteme
und Vektorräume......Page 10
II Lineare Abbildungen......Page 39
III Das Skalarprodukt......Page 71
IV Determinanten......Page 92
V Affine Abbildungen......Page 104
VI Kurven und Flächen zweiter Ordnung......Page 123
VII Projektive Geometrie......Page 141
VIII Lineare Optimierung......Page 162
Analysis......Page 185
IX Folgen reeller Zahlen......Page 186
X Differenzial- und Integralrechnung......Page 236
XI Potenzreihen......Page 294
XII Kurven und Flächen......Page 321
Lösungen der Aufgaben......Page 357
