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佐藤の超函数と定数係数線形偏微分方程式

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Author(s): 小松彦三郎
Series: 東大数学教室セミナリー・ノート 22
Publisher: 東大数学教室
Year: 1968

Language: Japanese
Pages: 251

まえがき
目次
第一章　ホモロジー代数
§1．加群．図形，etc．
§2．(Co)homology
§3．Spectral sequence
§4．Extension，Torsion
1. Projective module
2. Injective module
3. Extension
4. Torsion product
§5．次元
第Ⅱ章　層の理論
§1．層の概念
I．層の定義
§2．アーベル群（加群＝module，etc）の層
3．Family of supports
§2．層係数のコホモロジー論
I．Flabby sheaf
2．層係数のコホモロジー論
3．Soft sheaf
4．層の制限
§3．相対コホモロジー論
1．相対コホモロジー論
2．層の次元
3．相対コホモロジー群に同伴する導来層
4．Pure codimensionality
5．Relative cohomology of coverings
第Ⅲ章　一変数hyperfunction
§1．定義と簡単な性質
§2．Hyperfunctionの具体的表現
第IV章　位相解析からの準備
§1．Hilbert空間における作用素
§2．指数をもつ作用素
§3．(FS)空間と(DFS)空間
1．局所凸空間
2．(FS)空間と(DFS)空間
3．閉グラフ定理，開写像定理，閉値域定理および双対定理
第V章　多変数函数論よりの準備
§1．擬凸領域（Stein領域）
§2．諸定理
第VI章　ℝⁿ上のhyperfunction
§1．定義と基本的性質
1．定義
2．微分作用素
§2．正則函数の類としてのhyperfunction
1．
2．Distributionの埋め込み
第VII章　定数係数偏微分方程式系
§1．基本定理
§2．定数係数線形偏微分方程式系の解の層の分解
1．Alexander-Pontrjagin型の双対定理
2．ホモロジー代数による表現
References
8'
16
25
33
40
48
あとがき