Книга содержит систематическое изложение теории бескоалиционных игр (в нормальной форме) с конечным числом игроков и с численными их выигрышами. Специально рассматриваются конечные бескоалиционные игры, антагонистические игры и матричные игры. Для ряда частных классов игр приводятся содержательные интерпретации. Книга рассчитана на специалистов в области математики и в том числе прикладной математики. От читателя требуется знание разнообразных, но сравнительно элементарных фактов из университетской математической программы. Никаких предварительных сведений по теории игр не предполагается.
Author(s): Воробьев Н.Н.
Publisher: Наука
Year: 1984
Language: Russian
Pages: 497
Tags: Математика;Теория игр;
Предисловие......Page 5
Введение......Page 9
Историко-библиографические комментарии......Page 40
§ 1. Бескоалиционная игра и ее компоненты......Page 45
§ 2. Принципы оптимальности в бескоалиционных играх......Page 61
§ 3. Реализуемость принципов Ҝ-оптимальности......Page 84
§ 4. Реализуемость Ҝ-принципов в метастратегиях......Page 97
§ 5. Реализуемость ситуаций равновесия в смешанных стратегиях......Page 113
§ 6. Конечные бескоалиционные игры......Page 127
§ 7. Диадические игры......Page 143
§ 8. Конечные бескоалиционные игры (продолжение)......Page 163
§ 9. Естественная топология в играх......Page 185
Историко-библиографические комментарии......Page 207
§ 1. Оптимальность в антагонистических играх......Page 210
§ 2. Обоснования принципа максимина......Page 225
§ 3. Теоремы о минимаксах......Page 238
§ 4. Конечно-аддитивные стратегии......Page 267
§ 5. Аналитические игры на единичном квадрате......Page 279
§ 6. Вырожденные игры......Page 293
§ 7. Выпуклые игры......Page 301
§ 8. Игры с простой функцией выигрыша......Page 318
§ 9. Игры с выбором момента времени......Page 336
Историко-библиографические комментарии......Page 361
§ 1. Основные понятия и утверждения......Page 364
§ 2. Решение матричных игр с малым числом стратегий у игроков......Page 381
§ 3. Матричные игры и линейное программирование......Page 390
§ 4. Описание всех ситуаций равновесия в матричных и биматричных играх......Page 404
§ 5. Решение матричных игр с матрицами выигрышей специального вида......Page 419
§ 6. Приближенные методы решения матричных игр......Page 432
§ 7. Строение множества решений матричной игры......Page 453
Историко-библиографические комментарии......Page 465
Литература......Page 468
Содержание......Page 3
Предметный указатель......Page 488
Глава 1......Page 491
Глава 2......Page 493
Глава 3......Page 494
Готический алфавит......Page 495
