В настоящей книге систематически рассмотрены и исследованы логики модальностей знания и мнения. Автор оригинальным образом решает проблему «логического всеведения», используя семантику частичных возможных миров. Формулируются соответствующие системы, исследуются их метатеоретические особенности (корректность, полнота и т.д.), устанавливается связь с другими известными системами. Для чтения книги вполне достаточно ознакомиться с элементами классической логики, а также начальными понятиями теории множеств, обычно используемыми в простейших семантических определениях.
Книга адресована логикам, философам и специалистам в области искусственного интеллекта.
Author(s): Бежанишвили М.Н.
Publisher: КомКнига
Year: 2007
Language: Russian
Commentary: Scanned, DjVu'ed, OCR'ed, TOC by Envoy
Pages: 290
City: Москва
Tags: Информатика и вычислительная техника;Искусственный интеллект;
Обложка ......Page 1
Оглавление ......Page 4
Предисловие к русскому изданию ......Page 8
Предисловие ......Page 18
Введение ......Page 20
1.1. Формальный язык ......Page 47
1.2. Теория доказательств ......Page 50
1.3. Семантика ......Page 57
1.5. Семантические таблицы ......Page 59
1.6. Семантическая полнота ......Page 65
2. Некоторые расширения К ......Page 73
2.1. Теория доказательств ......Page 76
2.2. Редукция модальностей ......Page 83
2.3. Семантика ......Page 86
2.4. Семантические таблицы ......Page 87
2.5. Семантическая полнота ......Page 89
2.6. Разрешимость ......Page 106
3.1. Формальный язык ......Page 109
3.2. Теория доказательств ......Page 111
3.3. Семантика ......Page 117
3.4. Корректность ......Page 119
3.5. Семантические таблицы ......Page 120
3.6. Семантическая полнота ......Page 121
1. Формальный язык ......Page 128
2. Теория доказательств ......Page 131
3. Семантика частичных возможных миров ......Page 140
4.1. Сохранение общезначимости в модели ......Page 144
4.2. Дальнейшие теоремы ......Page 153
5. Критерий Роуза ......Page 154
6. Взаимозаменимость ......Page 166
7. Редукция модальностей в Dx5 и Ep5 ......Page 174
8. Семантические таблицы ......Page 176
8.1. Правила таблиц для ЕрТ и Ер4 ......Page 177
8.3. Характеристические и ассоциированные формулы ......Page 182
9.1. Семантическая полнота систем ЕрТ и Ер4 ......Page 184
9.2. Полнота систем Dx5 и Ер5 ......Page 205
10. Разрешимость ......Page 206
11. Полимодальности ......Page 209
Глава 3. Ненормальные и немонотонные эпистемические предикатные логики ......Page 213
1.1. Теория доказательств ......Page 214
1.2. Семантика ......Page 216
1.3. Корректность Ер4 ......Page 218
1.4. Семантическая полнота Ер4 ......Page 221
2. Исчисления частичных предикатов Хао Вана ......Page 228
2.1. Пропозициональные фрагменты исчислений РР и ЕР ......Page 231
2.2. Критерии доказуемости формул в PPs и EPs ......Page 234
2.3. Аналоги теоремы Крэйга для РР и ЕР ......Page 239
3. Эпистемическая логика и исчисления частичных предикатов Хао Вана ......Page 248
4. Табличное исчисление E4 ......Page 251
4.2. Семантика табличного исчисления E4 ......Page 252
4.3. Корректность и полнота предикатной версии табличного исчисления E4 ......Page 253
4.4. Об обобщении исчислений частичных предикатов Хао Вана, допускающем итерации импликации ......Page 256
Заключение ......Page 258
Литература ......Page 264
Summary ......Page 274
Contents ......Page 284
Книги издательства URSS ......Page 287
Обложка ......Page 290
