Настоящий курс сложился в результате многократного чтения его в Горьковском государственном университете и Горьковском педагогическом институте.
Author(s): Костин В.И.
Edition: 2-е
Publisher: Учпедгиз
Year: 1948
Language: Russian
Pages: 306
City: Москва
Титульный лист......Page 1
ОГЛАВЛЕНИЕ и выходные данные......Page 2
§ 1. Геометрия до Евклида......Page 5
§ 2. "Начала" Евклида......Page 10
§ 3. Попытки улучшить аксиоматику Евклида......Page 22
§ 4. Попытки доказать пятый постулат Евклида......Page 26
§ 5. Открытие неевклидовой геометрии......Page 30
§ 1. Введение......Page 41
§ 2. Аксиомы сочетания I$_{1-10}$ и их следствия......Page 42
§ 3. Аксиомы порядка II$_{1-4}$ и их следствия......Page 51
§ 4. Аксиомы движения III$_{1-10}$ и их следствия......Page 69
§ 5. Аксиома непрерывности IV и ее следствия......Page 90
§ 6. Заключительные теоремы абсолютной геометрии......Page 103
§ 1. Аксиоматика евклидовой геометрии......Page 108
§ 2. Непротиворечивость евклидовой геометрии (аналитическая интерпретация)......Page 109
§ 3. Геометрия фигур......Page 125
§ 4. Интерпретация Пуанкаре......Page 127
§ 5. Внутренняя геометрия развертывающейся поверхности......Page 136
§ 6. Полнота аксиоматики евклидовой геометрии......Page 138
§ 7. Предложения, эквивалентные 5-му постулату Евклида......Page 150
§ 8. О независимости аксиом......Page 161
§ 1. Аксиоматика геометрии Лобачевского......Page 162
§ 2. Непротиворечивость геометрии Лобачевского (интерпретация Бельтрами-Клейна)......Page 166
§ 3. Основные теоремы геометрии Лобачевского на плоскости......Page 173
§ 4. Основные теоремы геометрии Лобачевского в пространстве......Page 191
§ 5. Предельная линия и предельная поверхность......Page 197
§ 1. Основная формула метрики Лобачевского......Page 214
§ 2. Формулы тригонометрии прямоугольного треугольника......Page 216
§ 3. Формулы сложения в тригонометрии Лобачевского......Page 219
§ 4. Аналитическое выражение функции Лобачевского......Page 221
§ 5. Формулы тригонометрии косоугольного треугольника......Page 226
§ 6. Абсолютная тригонометрия......Page 229
§ 7. Тригонометрия центральной связки. Взаимоотношение тригонометрии Лобачевского со сферической......Page 231
§ 8. Геометрия Лобачевского в малом......Page 236
§ 1. Полнота аксиоматики геометрии Лобачевского......Page 241
§ 2. Метрика в интерпретации Бельтрами-Клейна......Page 252
§ 3. Интерпретация Пуанкаре......Page 263
§ 4. Геометрия Лобачевского и теория поверхностей......Page 271
§ 1. Площадь многоугольника в геометрии Евклида......Page 281
§ 2. Равновеликость и равносоставленность многоугольников......Page 287
§ 3. Измерение площадей в геометрии Лобачевского......Page 291
§ 4. Развитие понятия о площади......Page 299
Литература......Page 303
Н.И.ЛОБАЧЕВСКИЙ......Page 305
Обложка......Page 306
