Книга, написанная одним из ведущих специалистов в теории групп, Ханной Нейман, посвящена молодой и бурно развивающейся области алгебры —многообразиям групп. В ней также освещены вопросы, связанные с относительно свободными группами и тождественными соотношениями в группах. Монография представляет собой интерес прежде всего для алгебраистов, но ее будут читать и математики других специальностей. Она вполне доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.
Author(s): Нейман Х.
Publisher: Мир
Year: 1969
Language: Russian
Pages: 265
City: М.
Титул ......Page 4
Аннотация ......Page 5
Предисловие переводчика ......Page 6
Предисловие к русскому переводу ......Page 8
Предисловие ......Page 10
Замечания ......Page 13
§ 1. Предварительные замечания ......Page 14
§ 2. Слова, тождества, вербальные подгруппы ......Page 17
§ 3. Относительно свободные группы ......Page 23
§ 4. Многообразия ......Page 27
§ 5. Многообразия как замкнутые классы групп ......Page 30
§ 6. я-порожденные группы и тождества от п переменных многообразия ......Page 38
§ 7. Дискриминация и аппроксимационные свойства ......Page 47
§ 8. Вербальные произведения ......Page 54
§ I. Алгебра многообразий ......Page 62
§ 2. Сплетения и дискриминация ......Page 71
§ 3. Единственность разложения ......Page 83
§ 4. Некоторые классы неразложимых многообразий ......Page 86
§ 5. Произведения многообразий, порождаемые конечно порожденной группой ......Page 94
§ 6. Аппроксимационные свойства свободных групп произведения многообразий ......Page 104
§ 1. Некоторые свойства нильпотентных групп ......Page 109
§ 2. Аппроксимационные свойства ......Page 113
§ 3. Лемма о словах и ее применение к свободным произведениям ......Page 118
§ 4. Тождества нильпотентных многообразий и близкие вопросы ......Page 124
§ 5. Порождающие группы конечного ранга ......Page 137
§ 6. Многообразие всех метабелевых нильпотентных групп класса с ......Page 142
§ 1. Замечания об автоморфизмах и хопфовом свойстве ......Page 149
§ 2. Свободные подгруппы свободных групп ......Page 154
§ 3. Теоремы, близкие к теореме Ауслендера и Линдона; шрейерово свойство ......Page 170
§ 4. Свойство расщепления; прямая разложимость ......Page 183
§ 1. Критические группы и кроссовы многообразия ......Page 195
§ 2. Теорема Оутс и Пауэлла ......Page 202
§ 3. Критические группы и подмногообразия ......Page 216
§ 4. Критические р-группы и локально конечные многообразия; итоги развития ......Page 233
Добавление 1 ......Page 241
Добавление 2 ......Page 243
Литература ......Page 252
Предметный указатель ......Page 261
