Учебное пособие. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2012. – 62 с. — ISBN 978-5-87941-880-0.Учебное пособие и контрольные задания по математике предназначены для студентов заочной формы обучения всех специальностей.Содержание.
Функции двух переменных.
Основные понятия.
Предел и непрерывность функции двух переменных.
Частные производные и дифференцируемость функции двух переменных.
Дифференцирование сложных функций.
Дифференцирование неявных функций.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Полный дифференциал функции двух переменных и его геометрический смысл.
Производная по направлению. Градиент.
Экстремумы функции двух переменных.
Частные производные высших порядков. Экстремумы функции двух переменных.
Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные приемы интегрирования.
Основные понятия.
Таблица основных интегралов.
Основные свойства неопределенного интеграла.
Простейшие способы интегрирования. Непосредственное интегрирование.
Определенный интеграл.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
Площадь криволинейной трапеции.
Масса линейного неоднородного стержня.
Работа переменной силы на прямолинейном участке пути.
Свойства определенного интеграла.
Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление определенного интеграла подстановкой.
Вычисление определенного интеграла интегрированием по частям.
Вычисление площади плоской фигуры.
Контрольные задания.
Литература.
