Geometria Descriptiva

Cubierta
......Page 1
Prólogo
......Page 7
Notaciones y abreviaturas
......Page 9
1.2. Formas geométricas. Clasificación......Page 11
1.3. Elementos impropios......Page 12
1.5. Proyección cónica. Propiedades......Page 13
1.6. Invariantes de la proyección cónica......Page 14
1.8. Objeto de la Geometría Descriptiva. Sistemas de representación
......Page 15
2.1. Homología entre forma plana y proyección
......Page 16
2.4. Homología entre proyección y abatimiento de una forma plana
......Page 17
2.5. Proyección de una homología entre formas planas
......Page 19
3.1. Generalidades......Page 20
3.2. Representación del punto......Page 21
3.6. Posiciones de la recta......Page 22
3.8. Posiciones respecto a los bisectores......Page 24
4.2. Puntos y rectas de un plano......Page 25
4.5. Posiciones particulares del plano......Page 26
4.7. Posiciones relativas a los bisectores......Page 27
4.9. Casos particulares......Page 28
4.11. Recta que corta a otras tres......Page 29
4.12. Recta que corta a otras dos y es paralela a un plano
......Page 30
4.13. Recta que corta a dos dadas y es paralela a otra
......Page 31
5.2. Planos paralelos......Page 32
5.4. Teoremas de perpendicularidad......Page 33
5.6. Plano perpendicular a otro......Page 34
5.8. Perpendicular común a dos rectas que se cruzan
......Page 35
5.11. Distancia de un punto a un plano......Page 36
5.14. Distancia entre rectas que se cruzan......Page 37
6.1. Generalidades. El punto en los cambios......Page 38
6.2. La recta en los cambios......Page 39
6.3. Nuevas trazas del plano en los cambios......Page 40
6.6. Selección de proyecciones y vistas......Page 41
6.8. Secciones......Page 42
6.9. Disposición de lase seis proyecciones principales de un cuerpo
......Page 43
7.1. Generalidades. Giro de un punto......Page 45
7.3. Giro de un plano......Page 46
8.2. Abatimiento del punto......Page 47
8.4. Abatimiento de la recta......Page 48
8.6. Problema inverso......Page 49
9.1. Generalidades y definiciones......Page 50
9.3. Ángulo de recta y plano......Page 51
9.5. Ángulo de una recta con los planos de proyección
......Page 52
9.6. Ángulo de un plano con los de proyección
......Page 53
10.1. Curvas planas. Generalidades y definiciones
......Page 54
10.3. Elipse. Diámetros conjugados......Page 56
10.4. Trazado de la elipse dada por dos diámetros conjugados
......Page 57
10.6. Ejes de la elipse dada por dos diámetros conjugados
......Page 58
10.7. Proyecciones de la circunferencia......Page 59
10.9. Proyecciones de curvas alabeadas......Page 60
10.11 Hélice cilíndrica......Page 61
10.12. Representación......Page 62
11.2. Clasificación......Page 63
11.4. Orden y clase de una superficie......Page 64
11.5. Intersección de dos superficies......Page 65
11.7. Propiedades del contorno aparente......Page 66
11.8. Representación de superficies......Page 67
12.1. Generalidades......Page 68
12.2. Contorno aparente......Page 69
12.3 Sección plana......Page 70
12.6. Hexaedro o cubo......Page 71
12.8. Dodecaedro......Page 72
12.10. Secciones importantes......Page 73
12.12. Poliedros semiregulares o arquimedianos
......Page 74
12.13. Prismas y antiprismas regulares o arquimedianos
......Page 75
13.1. Superficies radiadas. Generación......Page 77
13.2. Representación de la pirámide......Page 78
13.4. Sección de plano proyectante......Page 79
13.6. Desarrollo......Page 80
14.1. Representación......Page 82
14.3. Intersección de recta y prisma......Page 83
14.4. Desarrollo......Page 84
15.2. Representación......Page 86
15.3. Plano tangente......Page 87
15.5. Sección plana......Page 88
15.6. Secciones planas del cono de revolución......Page 89
15.7. Intersección de recta y cono......Page 90
15.8. Desarrollo......Page 91
16.1. Representación......Page 93
16.3 Secciones planas......Page 94
16.4. Intersección de recta y cilindro......Page 95
16.5. Desarrollo......Page 96
17.2. Representación......Page 98
17.3. Tangencia. Propiedades......Page 99
17 .6. Representación......Page 100
17.7. Sección plana......Page 101
17.9. Plano tangente......Page 102
17.10. Superficies engendradas por rectas......Page 103
17.11. Superficies engendradas por cónicas......Page 104
18.2. Clasificación......Page 106
18.3. Planos auxiliares y límites......Page 107
18.4. Penetración......Page 108
18.5. Mordedura......Page 109
18.6. Penetración tangencial o límite......Page 111
18.9. Ejes paralelos......Page 112
18.10. Ejes concurrentes......Page 114
18.12. Propiedades generales......Page 115
18.16. Luneto cilíndrico recto......Page 116
18.19. Bóvedas......Page 117
18.20. Tuberías......Page 119
19.1. Definiciones y convenios......Page 120
19.3. Sombra de la recta......Page 121
19.4. Sombra de líneas......Page 122
19.5. Plano limitador......Page 123
19.6. Sombras de poliedros......Page 124
19.8. Sombra del cilindro......Page 125
19.10. Sombra de la esfera......Page 126
19.11. Separatriz de sombra de dos superficies con una curva común
......Page 127
19.12. Sombra de un cuerpo sobre otro......Page 128
20.1. Sombra de figura plana de perfil......Page 130
20.3. Sombra de recta sobre esfera......Page 131
20.5. Sombra de circunferencia sobre superficie cilíndrica
......Page 132
20.7. Sombra de pirámide hueca......Page 133
20.8. Sombra de prisma sobre otro......Page 134
20.9. Sombra autoarrojada de semiesfera hueca
......Page 135
20.10. Sombra autoarrojada del nicho esférico......Page 136
20.12. Sombra del toro......Page 137
20.13. Sombra de cilindro sobre cono......Page 138
21.2. Representación del punto......Page 139
21.4. Graduación de una recta......Page 140
21.6. Representación del plano......Page 141
21.9. Por un punto de un plano, trazar en él una recta de pendiente dada
......Page 142
21.10. Trazar por una recta un plano de pendiente dada
......Page 143
22.2. Casos particulares......Page 144
22.5. Casos particulares......Page 145
22.8. Abatimiento de una figura plana......Page 146
22.9. Tejados. Generalidades......Page 147
22.10. Intersecciones de tejados......Page 148
23.3. Paralelismo de recta y plano......Page 149
23.4. Recta perpendicular a un plano......Page 150
23.9. Distancia de un punto a una recta......Page 151
23.14. Ángulo de un plano con el de proyección
......Page 152
24.2. Representación de superficies y cuerpos......Page 153
24.3. Superficies topográficas. Representación......Page 154
24.8. Trazado de perfiles......Page 155
24.9. Formas del terreno......Page 156
25.2. Camino de pendiente constante entre curvas de nivel
......Page 158
25.5. Conos de talud......Page 159
25.7. Casos particulares......Page 160
25.9. Comparación de ambos métodos......Page 161
25.11. Explanación horizontal......Page 162
25.12. Taludes de carreteras, por el método de envolventes
......Page 163
25.13. Taludes de carretera por el método de perfiles
......Page 164
25.14. Trazado práctico de carreteras......Page 165
25.15. Otras aplicaciones......Page 167
26.1. Generalidades......Page 169
26.2. Sistemas axonométricos......Page 170
26.3. Coeficientes de reducción, escalas e inclinación de los ejes
......Page 171
26.4. Determinación de ejes, coeficientes, ángulos y escalas
......Page 172
26.6. Representación de la recta......Page 174
26.8. Posiciones de la recta......Page 175
26.10. Posiciones del plano......Page 176
26.11. Paralelismo de rectas y planos......Page 177
27.2. Traza ordinaria de un plano......Page 178
27.4. Abatimientos de planos coordenados......Page 179
27.6. Distancia entre dos puntos......Page 180
27.8. Plano perpendicular a una recta......Page 181
27.11. Perspectiva de un cuadrado......Page 182
27.12. Perspectiva de circunferencias......Page 183
28.1. Sistemas axonométricos ortogonales......Page 184
28.2. Paso del diédrico al axonométrico......Page 185
28.3. Partes vistas y ocultas......Page 188
28.4. Poliedro......Page 189
28.6. Cilindro......Page 190
28.7. Cono......Page 191
28.8. Esfera......Page 193
29.2. Plantas auxiliares semejantes a las reales......Page 194
29.4. Método de plantas independientes......Page 196
29.6. Perspectiva caballera......Page 197
29.7. Perspectiva militar......Page 198
29.9. Abatimientos......Page 199
29.11. Recta perpendicular a un plano......Page 201
29.13. Método general......Page 202
29.15. Circunferencia de plano cualquiera......Page 203
30.2. Perspectiva práctica. Normas de trazado......Page 204
30.3. Perspectiva rápida de figura......Page 205
30.4. Superficies de revolución......Page 207
30.6. Intersección de superficies......Page 208
30.8. Sombra de punto y recta......Page 209
30.11. Sombra de un cuerpo sobre otro......Page 210
30.12. Sombra autoarrojada......Page 211
31.1. Generalidades......Page 212
31.2. Representación de la recta......Page 213
31.5. Intersección de rectas......Page 214
31.8. Condición general de paralelismo......Page 215
31.10. Paralelismo de planos......Page 216
31.12. Generalidades......Page 217
31.14. Generalidades......Page 218
31.17. ÁngUlo de dos rectas......Page 219
31.20. Círculo de medida de una recta. Punto de medida
......Page 220
31.21. Construcciones auxiliares......Page 221
32.1. Generalidades......Page 223
32.2. Representación del punto......Page 224
32.3. Representación de la recta......Page 225
32.6. Abatimientos......Page 226
32.9. Círculo y punto de medida......Page 228
32.11. Punto de fuga reducido......Page 230
32.12. Punto de medida reducido......Page 231
33.2. Circunferencia de plano α
......Page 233
33.3. Circunferencia de plano vertical......Page 235
33.5. Cilindro......Page 236
33.7. Superficie de revolución......Page 237
33.8. Esfera......Page 238
33.10. Deformaciones de la observación......Page 240
33.11. Elección de datos......Page 241
34.2. Método directo o de trazas de visuales......Page 242
34.3. Método de coordenadas......Page 243
34.4. Método de trazas y puntos de fuga......Page 244
34.5. Método de planta y altura. Geometral auxiliar
......Page 245
34.7. Método de corte. Perspectiva frontal......Page 246
34.8. Método de planta y vistas separadas......Page 248
34.9. Método de Reile......Page 249
34.10. Perspectiva de terrenos. Contorno aparente
......Page 250
34.12. Propiedades......Page 251
34.13. Caso general......Page 253
34.14. Geometral auxiliar......Page 254
34.15. Perspectivas de suelo y techo o de cuadro horizontal
......Page 255
35.2. Restitución de cuadro vertical......Page 256
35.3. Restitución de cuadro inclinado......Page 257
35.5. Generalidades......Page 258
35.7. Partes vistas de figuras reflejadas......Page 259
35.9. Iluminación......Page 260
35.10. Sombra arrojada sobre el horizontal......Page 261
35.12. Sombras sobre otras superficies......Page 262
36.2. Representación de la recta......Page 264
36.4. Abatimiento......Page 265
36.5. Perpendicularidad......Page 266
36.8. Recta contenida en un plano y que forme con el cuadro un ángulo dado
......Page 267
36.10. Triedro dado por un diedro y las caras que lo forman
......Page 268
37.2. Coordenadas geográficas......Page 269
37.3. Orientación......Page 270
37.5. Movimientos aparentes del Sol......Page 271
37.6. Coordenadas horizontales......Page 272
37.7. Recorrido del Sol por el horizonte......Page 274
37.9. Convenios gnomómicos......Page 275
37.10. Reloj de sol ecuatorial......Page 276
37.12. Relojes verticales......Page 277
37.13. Reloj meridional orientado......Page 278
37.14. Reloj occidental orientado......Page 279
37.15. Reloj declinante......Page 280
37.16. Observaciones......Page 281
Índice de materias
......Page 282