Учебное пособие. Н. Новгород: Российский государственный открытый технический университет путей сообщения, 2003 год.
Определение определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Общие свойства. Свойство аддитивности. Свойства линейности. Свойства монотонности. Правила вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона Лейбница. Интегрирование по частям. Замена переменной.
Интегрирование четной и нечетной функции. Варианты заданий к теме определение определенного интеграла. Вычислить, пользуясь таблицей интегралов и их свойствами:
С помощью подходящих подстановок вычислить интегралы. С помощью формулы интегрирования по частям вычислить интегралы. Приложения определенного интеграла.
Формулы площадей плоских фигур. Площадь в прямоугольной системе координат.
Площадь криволинейной трапеции, верхняя граница которой задана параметрически.
Площадь криволинейного сектора в полярной системе координат. Вычисление длин дуг плоских кривых. Формулы объемов тел вращения. Формулы площадей поверхностей вращения. Варианты заданий к теме приложения определенного интеграла. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Найти длину дуги кривой. Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох, ограниченного линиями. Определить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оy, ограниченного линиями. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох. Теоретические вопросы по теме: «Определенный интеграл».
