Книга состоит из двух взаимосвязанных частей. Первая часть - научная биография одного из крупнейших математиков XIX столетия - Бернхарда Риману, успевшего за свою короткую жизнь внести огромный вклад почти во все области математической науки. Его труды, являющиеся фундаментом многих современных разделов математики, оказали огромное влияние на современную физику. Хорошо известно, что риманова геометрия служит математическим основанием общей теории относительности Эйнштейна. Во второй части рассказано о ряде современных достижений в математике и физике -теории элементарных частиц и конденсированных сред, включая жидкие кристаллы и сверхтекучие жидкости. Основное внимание уделено взаимодействию топологии и физики, оказавшемуся исключительно плодотворным для обеих наук. Изложение рассчитано на студентов, научных работников и всех тех, кто интересуется математикой и ее историей.
Author(s): Монастырский М.И.
Publisher: Янус-К
Year: 1999
Language: Russian
Commentary: 63075
Pages: 184
Титульный лист......Page 2
Предисловие ко второму изданию......Page 3
Из введения к первому aнглийскому изданию......Page 5
Часть 1. Бернхард Риман......Page 8
1. Начало пути......Page 10
2. Докторская диссертация......Page 17
3. Риман - приват- доцент Геттингенского университета......Page 24
4. Риман и Дирихле......Page 41
5. Кафедра в Гёттингене......Page 60
6. Последние годы......Page 70
7. Судьба работ Римана......Page 72
Часть 2. Топологические мотивы в современной физике......Page 77
1. Введение......Page 79
2. Чем занимается топология......Page 82
3. Связность многообразия и квантование магнитного потока......Page 93
4. Системы со спонтанным нарушением симметрии......Page 95
5. Топология и жидкие кристаллы......Page 99
6. Теория калибровочных полей......Page 114
7. Топологические частицы......Page 133
8 Солитоны-частицы......Page 147
9. Узлы, зацепления, физика......Page 157
10. Что же дальше?......Page 172
11. Немного истории......Page 179
Список литературы......Page 183
