В работе дается краткое и обзорное описания методов работы с системами уравнений гиперболического типа. Рассмотрены Характеристический метод и его модификации, а также метод Годунова.Содержание .
Характеристический анализ гиперболических систем квазилинейных уравнений с двумя независимыми переменными. Запись линейной системы в инвариантах.
Характеристики.
Системы.
Существование и единственность решений.
Классификация.
Инварианты Римана.
Одномерный случай.
Характеристический анализ системы уравнений, описывающей одномерную нестационарную газовую динамику.
Классический метод характеристик для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
Процедура нахождения решений.
Сеточно-характеристический метод для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
Процедура нахождения решений.
Постановка краевых условий в методе характеристик (2 независимых переменных).
Граничные условия.
Уловия Куранта-Фридрихса-Леви.
Области зависимости.
Расстояние и время.
Граничные условия.
Метод Годунова первого порядка для решения одномерных нестационарных уравнений газовой динамики.
Теория.
Разностная сетка.
Газодинамические разрывы (случай двух независимых переменных).
Условия.
Тангенциальные разрывы.
Ударные волны.
Скорость распространения разрыва.
Соотношения на разрыве.
Соотношения на ударной волне (одномерная нестационарная газовая динамика).
Соотношения на веере волн разрежения (одномерная нестационарная газовая динамика).
Задача Римана (одномерная нестационарная газовая динамика).
Постановка.
Случаи.
Выбор параметров сетки и постановка краевых условий в методе Годунова.
Шаг сетки.
Постановка граничных условий.
Типы граничных процедур.
Методичка в формате pdf.
Исходники LaTeX2
МАИ.
Факультет прикладной математики.
Кафедры вычислительной математики и программирования.
Авторы: Иванов И. Э., Никитин И. К.
Методичка родилась в процессе подготовки к экзамену по уравнениям математической физики у преподавателя Иванова И. Э. .
Категории: .
Математическая физика.
Механика жидкостей и газов.
Вычислительная математика.
