Álgebra y análisis de funciones elementales

Portada
Índice
Capítulo I. NÚMEROS REALES
1. Números naturales
2. Fracciones
3. Números enteros
4. Números racionales e irracionales
5. Números reales
6. Igualdades y desigualdades numéricas
7. Conjuntos de números
Ejercicios
Capítulo II. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Definiciones y propiedades principales
2. Igualdades y desigualdades de las expresiones algebraicas
3. Polinomios
4. Fracciones algebraicas
5. Polinomios enteros respecto de una letra
6. Método de inducción matemática
Ejercicios
Capítulo III. ECUACIONES ALGEBRAICAS Y DESIGUALDADES
1. Ecuación con una sola incógnita
2. Desigualdades con una sola incógnita
3. Ecuaciones con dos incógnitas
4. Sistemas de ecuaciones
Ejercicios
Capítulo IV. POTENCIAS Y LOGARITMOS
1. Potencia con exponente entero
2. Potencia con exponento racional
3. Potencia con exponento irracional
4. Potencia de un número positivo
5. Logaritmos
Ejercicios
Capítulo V. TRIGONOMETRIA
1. Ángulos y medición de los ángulos
2. Seno y coseno de un ángulo
3. Tangente y cotangente de un ángulo
4. Identidad trigonométrica fundamental
5. Fórmulas de adición
6. Fórmulas de arcos dobles y de los arcos mitad
Ejercicios
Capítulo VI. FUNCIONES Y GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES
1. Definiciones y ejemplos
2. Funciones elementales fundamentales
3. Funciones inversas
4. Superposiciones de funciones y sus gráficas
Ejercicios
Capítulo VII. ECUACIONES CON UNA SOLA INCÓGNITA
1. Definiciones y afirmaciones principales referentes a la equivalencia de las ecuaciones
2. Ecuaciones elementales
3. Translormaciones equivalentes de las ecuaciones
4. Transformaciones no equivalentes da las ecuaciones
Ejercicios
Capítulo VIII. DESIGUALDADES CON UNA SOLA INCÓGNITA
1. Conceptos fundamentales y afirmaciones sobre la equivalencia de las desigualdades
2. Desigualdades elementales
3. Transformaciones de las desigualdades
Ejercicios
Capítulo IX. LÍMITE DE UNA SUCESIÓN Y LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
1. Sucesiones numéricas
2. Límite de una sucesión numérica
3. Límite de una función
4. Continuidad de una función
5. Derivada de una función
Ejercicios
Capítulo X. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Matrices
2. Determinantes
3. Matriz inversa. Rango de una matriz
4. Sistemas de ecuaciones lineales
Ejercicios
Capítulo XI. NÚMEROS COMPLEJOS
1. Concepto de número complejo
2. Forma trigonométrica de los números complejos
3. Campos de números y anillos de números
4. Polinomios sobre el campo de números complejos
5. Anillos, campos, grupos
Ejercicios