Дискретная математика: методические указания для самостоятельной работы студентов
I курса заочного отделения специальности ИСТ / Сост. К. М. Чудинов; Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. 28 с.В методических указаниях даются необходимые для изучения курса «Дискретная математика» теоретические сведения, приводятся примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. Для понимания материала достаточно знаний в объеме курса математики средней школы.Программа курса:
Элементы теории множеств.
Множества. Конечные и бесконечные множества. Подмножества. Ра-венство множеств.
Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, разность; их свойства.
Комбинаторика.
Комбинаторные задачи. Правила суммы и произведения.
Перестановки, размещения, сочетания.
Комбинаторные тождества, биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля.
Элементы логики высказываний.
Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Табличное задание значений логических операций.
Свойства логических операций (коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность и др. ) и их применение.
Формулы алгебры логики. Булевы функции.
Элементы теории графов.
Понятие графа. Изоморфные графы. Степени вершин.
Число вершин нечетной степени в конечном графе.
Пути, простые пути, циклы. Связность.
Эйлеровы пути и циклы. Алгоритм построения эйлеровых циклов.
Деревья. Висячие вершины, висячие ребра. Свойства деревьев.
