Author(s): Hoàng Tụy
Series: Bộ sách Toán cao cấp - Viện Toán học
Publisher: NXB ĐHQG Hà Nội
Year: 2003
Language: Vietnamese
Pages: 452
Mục lục
Lời nói đầu
Chương I: Tập hợp
1.Khái niệm
2.Tập hợp các số thực
3.Lực lượng của các tập hợp
4.Đại số tập hợp
Chương 2: Không gian METRIC
1.Khái niệm METRIC và sự hội tụ
2.Tập mở và tập đóng
3.Không gian đủ
4.Không gian COMPAC
5.Ánh xạ liên tục
6.Hàm số thực liên tục
7.FRACTAL
Chương 3: Độ đo
1. Ý nghĩa vấn đề
2.Độ đo trên một đại số tập hợp
3.Khuếch độ đo
4.Độ đo trong
5.Hàm số đo được
6.Độ đo và thứ nguyên HAUSDORFF
Chương 4: Tích phân
1.Sự giới hạn của tích phân RIEMANN
2.Tích phân LEBESGUE
3.Qua giới hạn dưới dấu tích phân
4. Tích độ đo và tích phân lặp
5.Tích phân và đạo hàm trong
6.Tích phân STIELJEFS
Chương 5. Không gian tuyến tính định chuẩn
1. Không gian tuyến tính định chuẩn
2. Không gian các hàm có lũy thừa bậc p khả tích
3.Toán tử tuyến tính
4. Phiếm hàm tuyến tính
5. Ánh xạ khả vi
6.Cực trị của các phiếm hàm khả vi
7. Bài toán biến phân cơ bản
Chương 6: Mấy định lý cơ bản của giải tích hàm
1.Định lý HAHN-BANACH
2.Định lý ánh xạ mở và nguyên lý chặn đều
3.Định lý hàm ẩn và ánh xạ ngược địa phương
4. Nguyên lý điểm bất động BROUWER và suy rộng
Chương 7: Không gian HILBERT
1.Khái niệm không gian HILBERT
2.Tính trực giao, hình chiếu
3.Hệ trực khuẩn
4. Phiếm hàm tuyến tính và song tuyến tính trên không gian HILBERT
5.Toán tử đối xứng hoàn toàn liên tục
6.Phương trình tích phân
7.Không gian HILBERT phức
Chương 8. Không gian tuyến tính TÔPÔ
1. Không gian TÔPÔ
2.Giới hạn,tính Compac
3. Không gian tuyến tính TÔPÔ
4.Không gian lồi địa phương
5.Toán tử và phiếm hàm tuyến tính trên không gian tuyến tính TÔ PÔ
6. TÔPÔ và TÔPÔ Yếu
7.Giới hạn xạ ảnh và giới hạn qui nạp
