К.: ТВіМС, 2004. - 224 с.Навчальний посібник містить близько 1200 задач з основних розділів нормативного курсу звичайних диференціальних рівнянь. У кожній главі подано основні відомості з теоретичного курсу. Наведено приклади розв’язування типових задач.
Для студентів університетів та вищих навчальних закладів освіти.
Зміст.
Передмова.
Диференціальні рівняння першого порядку.
Основні поняття.
Рівняння з відокремлюваними змінними.
Однорідні рівняння.
Лінійні рівняння.
Рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник.
Існування та єдиність розв’язку задачі Коші.
Диференціальні рівняння, не розв’язані відносно похідної.
Задачі про траєкторії.
Різні рівняння першого порядку.
Диференціальні рівняння вищих порядків.
Рівняння, що допускають зниження порядку. Інтегровні типи рівнянь.
Загальні властивості лінійних рівнянь.
Лінійні однорідні рівняння.
Лінійні рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами.
Диференціальні рівняння, звідні до лінійних зі сталими коефіцієнтами.
З. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку.
Спеціальні форма та властивості розв’язків.
Інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою степеневих рядів.
Рівняння Бесселя та Гаусса (гіпергеометричне).
Крайові задачі.
Коливність розв’язків лінійних однорідних рівнянь.
Системи диференціальних рівнянь.
Загальні питання. Методи розв’язування.
Лінійні однорідні системи.
Лінійні однорідні системи рівнянь зі сталими коефіцієнтами.
Лінійні неоднорідні системи рівнянь зі сталими коефіцієнтами.
Фазовий простір автономної системи другого порядку.
Стійкість розв’язків.
Завдання для самостійної роботи.
Додатки.
Диференціальні рівняння першого порядку з частинними похідними.
Основні первісні.
Основні ряди та спеціальні функції.
Відповіді.
Список рекомендованої літератури.
