Intégrales de Lebesgue, fonctions d'ensemble, classes de Baire

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PRÉFACE
PREMIÈRE PARTIE. Ensembles mesurables. et intégrale de Lebesgue
CHAPITRE 1. NOTIONS GÉNÉRALES SUR LES ENSEMBLES DE POINTS
1. Définitions et théorèmes fondamentaux
2. Opérations sur les ensembles
3. Ensembles ouverts et fermés sur un domaine
CHAPITRE II. MESURE DES ENSEMBLES ET FONCTIONS MESURABLES
1. Ensembles mesurables
2. Fonctions mesurables
3. Ensembles et fonctions mesurables (B)
4. Classification des fonctions et des ensembles mesurables (B). Classes de Baire
CHAPITRE III. INTÉGRALE DE LEBESGUE
1. Intégrale d'une fonction bornée
2. Intégrale d'une fonction sommable
3. Réduction des intégrales doubles
4. Comparaison avec l'intégrale de Riemann
DEUXIÈME PARTIE. Fonctions additives d'ensemble
CHAPITRE IV. NOTIONS GÉNÉRALES SUR LES DÉRIVÉES ET LES RÉSEAUX
1. Généralités sur les fonctions additives
2. Dérivées des fonctions d'ensemble
3. Dérivées sur un réseau
4. Réseaux conjugués
CHAPITRE V. FONCTIONS D'ENSEMBLE ABSOLUMENT CONTINUES ET ADDITIVES. INTÉGRALES INDÉFINIES
1. Propriétés des dérivées sur un réseau
2. Dérivation des intégrales indéfinies
3. Majorante et minorante
4. Fonction absolument continue d'une variable x. Fonction d'ensemble qu'elle définit
5. Fonction absolument continue de deux variables x, y
CHAPITHE VI. FONCTIONS ADDITIVES D'ENSEMBLE NORMAL
1. Théorèmes généraux sur les fonctions additives
2. Dérivation des fonctions continues et additives d'ensemble linéaire normal
3. Fonctions additives d'ensemble spatial normal. Dérivation sur un réseau
4. Fonction continue à variation bornée de x
TROISIÈME PARTIE. Classes de Baire
CHAPITRE VII. FONCTIONS DE CLASSE 1. THÉORÈME ET PROBLÈME DE BAIRE
1. Ensembles ouverts, fermés, compacts sur un ensemble parfait
2. Le théorème auxiliaire
3. Résolution du problème auxiliaire
4. Condition nécessaire et suffisante de Lebesgue. Solution du problème de Baire
5. Théorème de Baire
CHAPITRE VIII. FONCTIONS DE CLASSE α. CONDITIONS GÉNÉRALISÉES DE LEBESGUE ET DE BAIRE
1. Théorèmes généraux sur les fonctions de classe α
2. Ensembles 0 et F de Lebesgue
3. Condition généralisée de Lebesgue
4. Condition généralisée de Baire
5. Existence des classes