代数曲线

1 复射影平面P2C上的代数曲线......Page 11
2 Riemann面......Page 14
3 全纯与半纯函数......Page 22
4 全纯微分与半纯微分......Page 25
5 微分形式......Page 30
6 Poincaré-Hopf公式......Page 33
7 复流形......Page 35
8 代数簇......Page 42
9 光滑点，切空间，隐函数定理......Page 47
10 紧Riemann面到复射影空间的全纯映射......Page 57
1 平面代数曲线的奇点......Page 65
2 不可约平面代数曲线的连通性......Page 68
3 正则化的概念......Page 78
4 Weierstrass多项式......Page 80
5 平面代数曲线的局部构造......Page 88
6 正则化定理证明的完成......Page 93
7 因子，相交数，Bezout定理......Page 95
8 分歧因子，Riemann-Hurwitz公式......Page 103
9 亏格公式......Page 108
1 预备知识......Page 113
2 Ω1（C）的维数......Page 116
3 两个重要定理......Page 124
4 Riemann不等式......Page 127
5 Riemann-Roch定理......Page 133
2 亏格为1的情形......Page 141
3 典范映射......Page 149
4 超椭圆的紧Riemann面......Page 154
5 亏格为2的情形......Page 161
6 亏格为3的情形......Page 162
7 亏格为4的情形......Page 165
1 Jacobi簇和Abel定理......Page 171
2 第三类微分......Page 176
3 Riemann双线性关系......Page 188
4 Jacobi反演定理......Page 198
5 Abel定理的应用......Page 213
测验题一（第一、二章）......Page 228
测验题二（第三、四、五章）......Page 230
附录：关于“一般事实”的讨论......Page 234
汉英名词对照......Page 238