Учебное пособие - Н. Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ), 2005 г. - 51 стр.Пособие содержит учебный теоретический материал по курсу высшей математики (раздел "Ряды"). Предназначеный для студентов обучающихся по заочной форме обучения с применением дистанционных технологий.Для закрепления теоретических знаний, приобретения навыков в решении задач и с целью самопроверки в этом же пособии представлены вопросы для самоконтроля, задачи для самомтоятельного решения, контрольные задания по вариантам, итоговый проверочный тест.ZIP-архив содержит два варианта пособия:
- Со сквозной нумерацией страниц.
- Скан оригинальных страниц, позволяющий распечатать пособие с помощью двусторонней печати и сшить ее в виде удобной брошюры в половину формата А4.Содержание:
Числовые ряды.
Частичная сумма ряда. Сходимость числового ряда. Теорема о сходящихся рядах.
Свойства сходящихся рядов.
Необходимое условие сходимости.
Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами.
Признаки сравнения
Признак Даламбера (в предельной форме)
Радикальный признак Коши (в предельной форме)
Интегральный признак Коши
Знакочередующиеся числовые ряды. Условная и абсолютная сходимости. Признак сходимости Лейбница.
Степенные и функциональные ряды. Разложение функций в степенные ряды
Степенные ряды
Обобщенные степенные ряды.
Функциональные ряды.
Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.
Некоторое применение степенных рядов
Приближенные вычисления значений функции в точке с помощью степенных рядов
Применение степенных рядов к вычислению определенных интегралов.
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
Вопросы для самопроверки
Итоговый тест
Контрольные задания
Литература
