差错控制编码

译者序
前言
目录

第1章 用于可靠数字传输和存储的编码
1.1 引言
1.2 码的类型
1.3 调制和编码
1.4 最大似然译码
1.6 差错控制策略
1.7 性能的衡量
1.8 编码调制

第2章 代数引论
2.1 群
2.2 域
2.3 二元域算术
2.4 伽罗华域GF(2m)的构造
2.5 伽罗华域GF(2m)的基本性质
2.6 伽罗华域GF(2m)算术的计算举例
2.7 向量空间
2.8 矩阵

第3章 线性分组码
3.1 线性分组码概述
3.2 校正子与差错检测
3.3 分组码的最小距离
3.4 分组码的检错和纠错能力
3.5 标准阵与校正子译码
3.6 BSC上线性码的漏检误码率
3.7 单奇偶校验码、重复码及自偶码

第4章 重要的线性分组码
4.1 汉明码
4.2 一类纠单个差错并检测两个差错的码
4.3 里德一穆勒码
4.4 里德一穆勒码的其他构造方法
4.5 码的平方构造法
4.6 (24，12)格雷码
4.7 乘积码
4.8 交织码

第5章 循环码
5.1 循环码的描述
5.2 循环码的生成矩阵与校检矩阵
5.3 循环码的编码
5.4 校正子计算和差错检测
5.5 循环码的译码
5.6 循环汉明码
5.7 捕错译码
5.8 改进的捕错译码
5.9.1 Kasami译码器
5.9.2 系统搜索译码器
5.10 缩短的循环码
5.12 准循环码

第6章 二进制BCH码
6.1 二进制本原BCH码
6.2 BCH码的译码
6.3 求解错误位置多项式σ(χ)的迭代算法
6.4 求解错误位置多项式σ(χ)的简化迭代算法
6.5 求解错误位置数和纠错
6.7 伽罗华域运算的实现
6.8.1 校正子的计算
6.8.3 错误位置数的计算和纠错
6.9 二进制BCH码的重量分布和错误检测
6.10 附注

第7章 非二进制BCH码、RS码及其译码算法
7.1 q进制线性分组码
7.2 GF(q)上的本原BCH码
7.3 里德-所罗门(RS)码
7.4 非二进制BCH码和RS码的译码：Berlekamp算法
7.5 欧几里德译码算法
7.6 频域译码
7.7 错误和删除的纠正

第8章 大数逻辑可译码与有限几何码
8.1 一步大数逻辑译码
8.2 一类一步大数逻辑可译码
8.3.1 极长码
8.3.2 差集码
8.4 多步大数逻辑译码
8.5 欧氏几何
8.6 欧氏几何码
8.7 二重EG码
8.8 射影几何与射影几何码

第9章 线性分组码的网格
9.1 码的有限状态机模型和网格表示
9.2 二进制线性分组码的比特级网格
9.3 标记状态
9.4 比特级网格的结构性质
9.5 基于奇偶校验矩阵的状态标记和网格构造
9.6 网格的复杂度和对称性
9.7 网格的分段和并行分解
9.8 低重量子网格
9.9 笛卡尔积

第10章 基于可靠性的线性分组码软判决译码算法
10.1 软判决译码
10.2 可靠性量度与基于可靠性的一般译码方法
10.3 译码码字的最优性充分条件
10.4.1 GMD 译码算法
10.4.2 Chase 译码算法
10.5 加权删除译码
10.6 一种基于迭代处理最不可靠位的最大似然译码算法
10.7 缩减列表校正子译码算法
10.8.1 最可靠和最不可靠基
10.8.2 基于优先级的搜索译码算法
10.8.3 分级统计译码算法
10.9 加权大数逻辑译码
10.9.2 基于可靠性信息的大数逻辑译码
10.10.1 基于 MAP 的迭代译码
10.10.2 基于置信度传播的迭代译码

第11章 卷积码
11.1 卷积码的编码
11.2 卷积码的结构特点
11.3 卷积码的距离特性

第12章 卷积码的最优译码
12.1 维特比算法
12.2 卷积码的性能界
12.3 构造好的卷积码
12.4 维特比算法的实现和性能
12.5 软输出维特比算法(SOVA)
12.6 BCJR 算法
12.7 打孔卷积码和咬尾卷积码

第13章 卷积码的次优译码
13.1 ZJ（堆栈）序列译码算法
13.2 Fano 序列译码算法
13.3 序列译码的性能特点
13.4 用于序列译码的码的构造
13.5 大数逻辑译码
13.6 大数逻辑译码的性能特点
13.7.1 自正交码
13.7.2 可正交码

第14章 基于风格的软判译码算法
14.1 维特比译码算法
14.2 递归最大似然译码算法
14.2.1 网格分段的量度表
14.2.2 一个 RMLD 算法
14.2.3 最优网格分段
14.3.2 最优性测试和搜索区域
14.3.3 基于最小重量网格搜索的迭代译码算法
14.3.4 计算复杂度
14.3.5 算法的改进
14.4.1 基于比特级网格图的 MAP 译码算法
14.4.2 双向和并行 MAP 译码
14.4.3 计算复杂度
14.5.1 算法
14.5.2 计算复杂度和存储要求
14.6.1 基于比特级网格的 Max-Log-MAP 译码
14.6.2 基于分段网格的 Max-Log-MAP 译码
14.6.3 log-MAP 算法

第15章 级联编码、码分解与多阶段译码
15.1 单级级联码
15.2 多级级联码
15.3 多阶段软判决译码
15.4 码的分解
15.5 迭代多阶段 MLD 算法
15.6 以卷积码作为内码的级联编码方案
15.7 二进制码级联

第16章 Turbo编码
16.1 Turbo 编码简介
16.2 Turbo 码的距离特性
16.3 Turbo 码性能分析
16.4 Turbo 码的设计
16.5 Turbo 码的迭代译码

第17章 低密度单奇偶校验码
17.1 LDPC 码简介
17.2 线性分组码的泰纳图
17.3 LDPC 码的几何构造法
17.4 EG-LDPC 码
17.5 PG-LDPC 码
17.6 LDPC 码的译码
17.6.2 比特翻转译码算法
17.6.3 加权大数逻辑译码与加权比特翻转译码
17.6.4 和积算法
17.6.5 有限几何 LDPC 码的性能
17.7 基于行分裂与列分裂的码构造方法
17.8 拆散泰纳图中的环
17.9 缩短的有限几何 LDPC 码
17.10 Gallager LDPC 码的构造方法
17.11 掩码 EG-Gallager LDPC 码
17.12 使用循环分解构造的准循环码
17.13 基于 GF(Ps) 域上的有限几何的 LDPC 码构造
17.14 随机 LDPC 码
17.15 非规则 LDPC 码
17.16 图论 LDPC 码
17.17 基于均衡不完全区组设计构造 LDPC 码
17.18 基于具有2个信息符号的缩短 RS 码构造 LDPC 码
17.19 LDPC 码与 Turbo 码的级联

第18章 网格编码调制
18.1 网格编码调制简介
18.2 TCM 码的构造
18.3 TCM 性能分析
18.4 旋转不变 TCM
18.5 多维 TCM

第19章 分组编码调制
19.1 距离概念
19.2 多级分组调制码
19.3.3 第三阶段译码
19.4.1 单级级联编码调制系统
19.4.2 多级级联编码调制系统
19.5 乘积编码调制
19.6 非对称错误保护的多级编码调制

第20章 纠突发错误码
20.1 引言
20.2 纠单个突发错误循环码的译码
20.3.1 Fire 码
20.3.2 短有效纠突发错误码
20.3.3 采用交织方法构造的纠突发错误码
20.4 纠定段突发错误码
20.5 纠突发和随机错误码
20.5.1 由 RS 码导出的码
20.5.3 能同时纠正突发和随机错误的修正 Fire 码

第21章 纠突发错误卷积码
21.1 突发错误纠错能力的界
21.2.1 Berlekamp-Preparata 码
21.2.2 Iwadare-Massey 码
21.3 交织卷积码
21.4.1 扩散码
21.4.2 突发发现码
21.4.3 突发捕获码

第22章 自动请求重传(ARQ)策略
22.1 基本 ARQ 方法
22.2 采用有限容量接收缓存器的选择重传 ARQ
22.2.1 传输和重传过程
22.2.3 常态运行
22.2.4 组塞态运行
22.2.5 吞吐效率
22.3 混合模式重传 ARQ
22.4 混合 ARQ 方法
22.5 一类半速率可逆码
22.6.1 发送和重传过程
22.6.2 常态下接收端的运行
22.6.3 组塞态下接收端的运行
22.6.4 吞吐效率
22.7 采用卷积码的混合 ARQ 系统
22.8.1 系统总所采用的码
22.8.2 级联编码调制 FEC 子系统及重传
22.8.3 一个特定系统

附录A 伽罗华域的表
附录B GF(2^m)中元素的最小多项式
附录C 长度至2^10-1的二进制本原BCH码的生成多项式