In einer umfassenden Darstellung entwickeln und vertiefen die vier Bände dieses Lehrbuchs das Gebäude der nichtrelativistischen Quantenmechanik, weshalb sie auch bestens als Nachschlagewerk geeignet sind.
Der erste Band beginnt mit einer anekdotenreichen und spannenden historischen Überblicksdarstellung, die die Hauptprotagonisten der Quantentheorie und wichtige Meilensteine ihres Wirkens vorstellt. Im Folgenden wird dann die Formulierung im Hilbert-Raum axiomatisch entwickelt und wichtige Grundlagenthemen behandelt: die eindimensionalen Probleme, der harmonische Oszillator und die WKB-Näherung als Bindeglied zur klassischen Physik.
Besonderheiten:
Auch komplizierte Zusammenhänge werden illustrativ und klar erklärt. Zahlreiche mathematische Einschübe erläutern allgemeine mathematische Zusammenhänge. Besondere Highlights des Buches sind die frühe Entwicklung von Propagatormethoden, die ausführliche mathematische Behandlung von kohärenten und gequetschten Zuständen des harmonischen Oszillators, sowie die gründliche Untersuchung des klassischen Grenzfalls.
Zielgruppe:
Das Buch richtet sich sowohl an Bachelor- als auch an Masterstudierende sowie ihre Lehrenden. Aufgrund seines mehrbändigen Charakters, der breiten Themenvielfalt und Bezügen zu wissenschaftlichen Originalarbeiten allerdings ein Muss für jedes Bücherregal einer in der Physik tätigen Person.
Vorkenntnisse:
Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Theoretischen Mechanik, der Elektrodynamik und der Speziellen Relativitätstheorie, sowie der Analysis, der linearen Algebra und der Funktionentheorie.
Author(s): Oliver Tennert
Edition: 1
Publisher: Springer Spektrum
Year: 2024
Language: German
Pages: 413
City: Berlin
Tags: Postulate der Quantenmechanik, harmonischer Oszillator, WKB-Näherung
Vorwort
Kolophon
Inhaltsverzeichnis
Verzeichnis der mathematischen Einschübe
Teil
1 Historischer Abriss: Der Weg zur Quantenmechanik
1 Die Strahlung eines schwarzen Körpers I: Das Problem
2 Die Strahlung eines schwarzen Körpers II: Die Quantenhypothese von Planck
3 Einsteins Erklärung des Photoeffekts und die Lichtquantenhypothese
4 Der Compton-Effekt
5 Die Quantentheorie des Festkörpers
6 Atomspektren und das Bohrsche Atommodell
7 De Broglie-Hypothese und Materiewellen
8 Die Geburt der Quantenmechanik I: Die Matrizenmechanik
9 Die Geburt der Quantenmechanik II: Die Wellenmechanik
10 Die endgültige Formulierung der Quantenmechanik und die Kopenhagener Deutung
11 Eine kurze Geschichte des Spin
Weiterführende Literatur
Teil
2 Der theoretische Formalismus der Quantenmechanik
12 Die Postulate der Quantenmechanik I: Zustände
13 Die Postulate der Quantenmechanik II: Observable und Messungen
14 Kommutatoralgebra und Unbestimmtheit
15 Die Postulate der Quantenmechanik III: Orts- und Impulsdarstellung
16 Quantisierungsvorschriften und der Hamilton-Operator
17 Die Postulate der Quantenmechanik IV: Unitäre Zeitentwicklung
18 Die unitäre Zeitentwicklung in Orts- und Impulsdarstellung
19 Erhaltung der Norm und Kontinuitätsgleichung
20 Das Heisenberg-Bild
21 Der Übergang zur klassischen Mechanik I: Ehrenfest-Theorem und Virialsatz
22 Der Übergang zur klassischen Mechanik II: Hamilton–Jacobi-Gleichung
23 Das freie Teilchen in der Quantenmechanik I: Kartesische Koordinaten
24 Propagatoren I: Allgemeine Begriffe und Zusammenhänge
25 Propagatoren II: Der Propagator des freien Hamilton-Operators
26 Das freie Teilchen in der Quantenmechanik II: Gaußsche Wellenpakete
27 Propagatoren III: Der Schrödinger-Propagator als Pfadintegral
28 Reine und gemischte Zustände
Weiterführende Literatur
Teil
3 Eindimensionale Probleme
29 Allgemeine Betrachtungen zum eindimensionalen Problem
30 Stückweise konstante Potentiale I: die Potentialschwelle
31 Stückweise konstante Potentiale II: der Potentialwall
32 Stückweise konstante Potentiale III: der Potentialtopf
33 Periodische Potentiale und das Kronig–Penney-Modell
Weiterführende Literatur
Teil
4 Der harmonische Oszillator in der Quantenmechanik
34 Spektrum und Eigenzustände des harmonischen Oszillators I: algebraische Methode
35 Spektrum und Eigenzustände des harmonischen Oszillators II: analytische Methode
36 Der harmonische Oszillator im Heisenberg-Bild
37 Propagatoren IV: Der Schrödinger-Propagator des harmonischen Oszillators
38 Kohärente Zustände
Weiterführende Literatur
Teil
5 Die WKB-Näherung und der klassische Grenzfall
39 Der allgemeine Formalismus der WKB-Näherung
40 Gebundene Zustände: Der Potentialtopf ohne vertikale Wände
41 Gebundene Zustände: Der Potentialtopf mit vertikalen Wänden
42 Potentialbarriere und Tunneleffekt
43 Potentialbarriere mit vertikalen Wänden
Weiterführende Literatur
A Ergänzungen
A.1 Das EPR-Paradoxon, verborgene Variablen und die Bellschen Ungleichungen
Weiterführende Literatur
Literaturverzeichnis
Personenverzeichnis
Stichwortverzeichnis
Personenverzeichnis aller Bände
Stichwortverzeichnis aller Bände
