Les secrets du nombre pi : pourquoi la quadrature du cercle est-elle impossible

Couverture
Page de titre
Préface de Eliahou
Introduction
Chapitre 1. Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur π sans jamais oser le demander
En réinventant la roue
Le grand problème durant des siècles
L'histoire de π : l'époque héroïque
L'histoire de π : Archimède
L'histoire de π : après Archimède
Par eux arriva le scandale... et l'analyse
Chapitre 2. L'infinie insignifiance et la transcendance de π
Nombres et ensembles
Nombres naturels, nombres rationnels et nombres algébriques
L'arrivée des nombres réels
Nombres algébriques et transcendants
La quadrature du cercle
Chapitre 3. Le nombre π et les probabilités
Une aiguille dans une botte de foin
Une aiguille sur un quadrillage
La courbe en cloche
D'autres probabilités avec π
Chapitre 4. Formules avec π
Expressions avec π
Quelques formules mathématiques où intervient π
Formules élémentaires
Formules complexes
En marge des formules
Chapitre 5. π, l'obsession
Autour de π
Poèmes et moyens mnémotechniques
Pi-musique
Le tempérament
Le cinéma, la littérature et π
Le nombre π et les lois
Le nombre π et l'art
Chapitre 6. Un autre regard sur l'infini
Singes, claviers et bibliothèques
L'infinité de chiffies de π
La normalité indémontrable de π
L'insuffisance du caractère aléatoire de π
L'inaccessible universalité de π
Ce que l'on peut ou non prouver
Chapitre 7. Les dix mille premiers chifttes de π
Bibliographie
Index analytique