Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Предисловие ......Page 6
Введение ......Page 8
§ 1. Постановка основной начальной задачи ......Page 10
§ 2. Метод шагов ......Page 13
§ 3. Интегрируемые типы уравнений с запаздывающим аргументом ......Page 20
§ 4. Теоремы существования и единственности решения основной начальной задачи ......Page 22
§ 5. Приближенные методы интегрирования ......Page 30
§ 1. Некоторые свойства линейных уравнений ......Page 34
§ 2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и постоянными отклонениями аргумента ......Page 38
§ 3. Характеристический квазиполином ......Page 44
§ 4. Разложение решения в ряд по основным решениям ......Page 51
§ 5. Некоторые линейные уравнения с переменными коэффициентами и переменными отклонениями аргумента ......Page 54
§ 1. Основные понятия ......Page 59
§ 2. Устойчивость решений стационарных линейных уравнений ......Page 61
§ 3. Условия отрицательности действительных частей всех корней квазиполинома ......Page 64
§ 4. Случай малого отклонения аргумента ......Page 77
§ 5. Случай большого отклонения аргумента ......Page 80
§ 6. Второй метод Ляпунова ......Page 81
§ 7. Исследование на устойчивость по первому приближению ......Page 92
§ 8. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях ......Page 96
§ 1. Некоторые свойства периодических решений и теоремы существования ......Page 100
§ 2. Периодические решения стационарных линейных однородных уравнений ......Page 101
§ 3. Периодические решения линейных неоднородных уравнений со стационарной однородной частью ......Page 104
§ 4. Периодические решения квазилинейных уравнений ......Page 107
§ 1. Некоторые обобщения ......Page 111
§ 2. Краевые задачи ......Page 113
§ 3. Точки покоя ......Page 116
§ 4. Уравнения в частных производных с отклоняющимися аргументами ......Page 118
Библиография ......Page 122