product iamge

实分析基础

This document was uploaded by one of our users. The uploader already confirmed that they had the permission to publish it. If you are author/publisher or own the copyright of this documents, please report to us by using this DMCA report form.

Download
Search on Amazon

Simply click on the Download Book button.

Yes, Book downloads on Ebookily are 100% Free.

Sometimes the book is free on Amazon As well, so go ahead and hit "Search on Amazon"

本书介绍实分析的基本理论。全书共分八章，内容包括：集合与映射，拓扑空间，测度空间，积分，Riesz表示定理与Borel测度的正则性，L^p-空间，赋范线性空间初步理论和Hilbert空间初步理论。本书在选材上注重少而精，集中反映实分析的核心内容。在内容的叙述上，注意由浅入深，循序渐进。本书语言通俗易懂，推理严谨清晰，便于教学和自学。书中各章配有例题和习题，可供读者借鉴和练习。本书可作为大学数学专业硕士生一年级的教材，也可作为数学专业本科生高年级选修课教材。同时，也可供需要分析数学较多的理工科研究生和大学教师、科研工作者参考。

Author(s): 丘京辉
Publisher: 东南大学出版社
Year: 2016

Language: Chinese
Pages: 195
City: 南京

版权
前言
目录
1 集合与映射
1.1 集合及其运算
1.2 映射
1.3 关系，偏序与等价
1.4 对等与基数
1.5 可数集
1.6 连续基数(或称连续统势)
2 拓扑空间
2.1 拓扑空间的概念
2.2 邻域及相减概念
2.3 网
2.4 连续映射
2.5 紧空间与局部紧空间
2.6 推广的Urysohn引理
2.7 紧空间的积，Tychonoff定理
3 测度空间
3.1 可测空间与可测映射
3.2 广义实函数的运算，上极限与下极限
3.3 测度空间
3.4 按测度收敛与几乎处处收敛
4 积分
4.1 正函数的积分
4.2 复函数的积分
4.3 零测集所起的作用
5 Riesz表示定理与Borel测度的正则性
5.1 线性空间，线性映射与线性泛函
5.2 Riesz表示定理
5.3 Borel测度的正则性
5.4 由Riesz表示定理导出?^n上Lebesgue测度
5.5 可测函数的连续性
6 L^p-空间
6.1 凸函数与不等式
6.2 L^p-空间
6.3 连续函数逼近
7 赋范线性空间初步理论
7.1 赋范线性空间的基本概念
7.2 Baire纲定理，共鸣定理，开映射与闭图像定理
7.3 Hahn-Banach延拓定理
8 Hilbert空间初步理论
8.1 内积空间与Hilbert空间的基本概念
8.2 最小范数定理与正交分解定理
8.3 规范正交集
8.4 L^2[0,2π]的规范正交集
参考文献
符号集
索引