Петербургъ-Кiев, Книгоиздательство "Сотрудникъ", 1912. — 464 c.Наглядное изложение дифференциального и интегрального исчисления и некоторых его приложений к естествознанию и геометрии. Руководство к самостоятельному изучению высшего математического анализа.Настоящая книга представляетъ наглядное изложеніе высшаго математическаго анализа, т.е. ученія о функціяхъ, ихъ дифференцированія и обратнаго интегрированія изъ дифференціальнаго вида и общее понятіе о дифференціальныхъ уравненіяхъ. Геометрическіе и и естественноисторическіе примеры приводятся здесь исключительно для иллюстраціи смысла и употребленія формулъ, которыя все разсматриваются и выводятся, какъ абсолютно обобщенныя, чисто математическія. Ихъ діаграмматическое резюмированіе, постоянно употребляемое въ этой книге, имеетъ исключительно аллегорическій характера является лишь такимъ же особымъ образнымъ языкомъ изложения, какъ и въ остальныхъ наукахъ, въ которыя вошли аналитически или статистическій методы, напримеръ, въ метеорологіи – для нагляднаго представлеиія годичныхъ повышеній и пониженій барометра, въ медицине – для представлеиія ежечасныхъ колебаній температуры больного, въ физике и химіи для выраженія последовательнаго теченія явленій и процессовъ природы, въ соціологіи – для нагляднаго изображенія возрастанія или убыванія где либо плотности населенія и, наконецъ, даже на бирже для выраженія колебаній ценности процентныхъ бумагъ.
Ясно, что ни одно изъ этихъ явленій не имеетъ ничего общаго съ кривыми линіями на бумаге, но каждое такъ наглядно выражается ими во всехъ своихъ подробностяхъ, что такой способъ является ничемъ не заменимымъ при ихъ обстоятельномъ изученіи. Такъ и въ нашемъ случае. Когда мы иллюстрируемъ діаграммами обобщенныя аналитическія формулы и даже выводимъ путемъ изученія графпкъ основныя свойства этихъ формулъ, мы нисколько не удаляемся отъ нашего алгебраическаго предмета въ область аналитической геометріи, хотя и тамъ такія же кривыя определяются такими же формулами какъ наши, но уже не въ смысле абсолютно обобщенныхъ, а въ смысле прикладныхъ къ изученію даннаго предмета.
Написанная еще въ 90-хъ годахъ XIX века съ целью облегчить изученіе высшаго анализа для занимающихся имъ совершенно самостоятельно, эта книга теперь заново переработана и можетъ, служить, вследствіе наглядности своей діаграмматической символировки формулъ и введенія въ нее таблицъ всехъ важнейшихъ трансцендентныхъ функцій, не только для изученія, но также и для справокъ, когда нужно быстро и съ уверенностыо решить тотъ или иной вопросъ.
Здесь дано сравнительно немногое изъ безграничной области высшаго анализа, обстоятельное изложеніе котораго не вместилось бы и въ десяткахъ такихъ томовъ, но все, что дано, – разсмотрено по возможности всесторонне, и ah ovo, безъ призрачной уверенности, что учащійся, дойдя до половины даннаго курса, уже ясно помнитъ все, что было въ первыхъ главахъ, и не забылъ даже, случайно, той или иной, мало употребительной детали, изъ общаго курса алгебры.
