Титульный лист......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титул......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
Предисловие ко второму английскому изданию тома 2......Page 5
Предисловие к тому 2......Page 6
ГЛАВА 11. Пространства, инвариантные относительно сдвигов. Замкнутые идеалы. Замкнутые подалгебры. Банаховы алгебры......Page 8
11.1. Замкнутые инвариантные подпространства и замкнутые идеалы......Page 9
11.2. Строение замкнутых идеалов и некоторые близкие вопросы......Page 10
11.3. Замкнутые подалгебры......Page 18
11.4. Банаховы алгебры и их приложения......Page 27
Упражнения......Page 49
ГЛАВА 12. Распределения и меры......Page 59
12.1. О пространстве $C^\infty$......Page 61
12.2. Определение и примеры распределений и мер......Page 63
12.3. Сходимость распределений......Page 68
12.4. Дифференцирование распределений......Page 75
12.5. Коэффициенты Фурье и ряды Фурье распределений......Page 79
12.6. Свёртки распределений......Page 86
12.7. Ещё о пространствах $M$ и $L^p$......Page 91
12.8. Распределение Гильберта и сопряжённые ряды......Page 102
12.9. Теорема Марцеля Рисса......Page 113
12.10. Сходимость в среднем рядов Фурье для функций из $L^p$ $(1
12.11. Псевдомеры и их приложения......Page 122
12.12. Ёмкости и проблема Бёрлинга......Page 129
12.13. Двойственный вариант теоремы Бохнера......Page 136
Упражнения......Page 139
13.1. Пространства с мерой......Page 158
13.2. Операторы типа $(р,q)$......Page 163
13.3. Теорема о трёх прямых......Page 167
13.4. Теорема Рисса — Торина......Page 168
13.5. Теорема Хаусдорфа — Юнга......Page 172
13.6. Неравенство Юнга......Page 176
13.7. Операторы слабого типа......Page 178
13.8. Интерполяционная теорема Марцинкевича......Page 185
13.9. Приложения к сопряженным функциям......Page 198
13.10. Об операторе $\sigma^\ast$......Page 212
13.11. Теоремы Харди — Литтлвуда и Марцинкевича — Зигмунда......Page 215
Упражнения......Page 219
ГЛАВА 14. Изменение знаков у коэффициентов Фурье......Page 229
14.1. Гармонический анализ на группе Кантора......Page 230
14.2. Ряды Радемахера, сходящиеся в $L(\mathcal{C})$......Page 240
14.3. Приложения к рядам Фурье......Page 242
14.4. Комментарии по поводу теоремы Хаусдорфа — Юнга и двойственной к ней теоремы......Page 249
14.5. О некоторых двойственных результатах и об обобщениях......Page 250
Упражнения......Page 251
ГЛАВА 15. Лакунарные ряды Фурье......Page 260
15.1. Множества Сидона......Page 261
15.2. Строение и примеры множеств Сидона......Page 270
15.3. Дальнейшие неравенства, связанные с множествами Сидона......Page 278
15.4. Контрпримеры, касающиеся формулы Парсеваля и неравенств Хаусдорфа — Юнга......Page 284
15.5. Множества типа $(p,q)$ и типа $\Lambda(p)$......Page 285
15.7. Двойственные аспекты. Множества Хелсона......Page 291
15.8. Другие виды лакунарности......Page 296
Упражнения......Page 298
ГЛАВА 16. Мультипликаторы......Page 306
16.1. Некоторые предварительные сведения......Page 307
16.2. Операторы, коммутирующие со сдвигами и свёртками; $\mathfrak{m}$-операторы......Page 311
16.3. Теоремы представления для $\mathfrak{m}$-операторов......Page 316
16.4. Мультипликаторы типа $(L^p,L^q)$......Page 329
16.5. Теорема Качмажа — Стейна......Page 340
16.6. Приложения теории банаховых алгебр к теории мультипликаторов......Page 342
16.7. Некоторые дальнейшие результаты......Page 345
16.8. Разложение в прямую сумму и идемпотентные мультипликаторы......Page 350
16.9. Абсолютные мультипликаторы......Page 355
16.10. Мультипликаторы слабого типа $(p,p)$......Page 358
Упражнения......Page 361
Книги......Page 365
Статьи......Page 369
Работы, имеющиеся на русском языке......Page 388
Именной указатель......Page 390
Предметный указатель......Page 392
Указатель обозначений......Page 396
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 398
Выходные данные......Page 400
