В 1893 году, к столетнему юбилею со дня рождения Лобачевского, Казанское физико-математическое общество выпустило в свет сборник <Об основаниях геометрии>. Он содержал переводы шести важных работ, посвященных интерпретации геометрии Лобачевского и развитию его идей: две работы Бельтрами (об интерпретации неевклидовой геометрии и о пространствах постоянной кривизны), работы Римана, Гельмгольца и Пуанкаре об основаниях геометрии и замечание Ли на работу Гельмгольца; к ним была приложена переписка Гаусса с Шумахером. Сборник быстро разошелся и через два года вышел вторым изданием; в нем был дополнительно помещен знаменитый мемуар Гаусса <Общие исследования о кривых поверхностях>. Оба издания давно стали библиографической редкостью; помещенные в них работы почти не издавались. К столетию со дня смерти Лобачевского Государственное издательство технико-теоретической литературы повторяет ценное начинание Казанского физико-математического общества и выпускает в свет сборник под тем же названием, но значительно расширенный.
Author(s): Норден А.П. (ред.)
Publisher: ГИТТТЛ
Year: 1956
Language: Russian
Pages: 532
City: Москва
Об основаниях геометрии. ред. А.П. Норден - 1956 ......Page 1
Предисловие ......Page 5
А.П. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии ......Page 9
I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО ......Page 25
Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения) ......Page 27
Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения) ......Page 50
Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению) ......Page 61
Я. Больаи. Аппендикс ......Page 71
Вклейка. Страница из оригинального издания «Аппендикса» (72-73) ......Page 73
Вклейка. Таблица чертежей (100-101) ......Page 102
Вклейка. Таблица чертежей в оригинальном издании "Аппендикса" (100-101) ......Page 103
К.Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии ......Page 104
II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО ......Page 124
К.Ф. Гаусс. Обшие исследования о кривых поверхностях ......Page 126
1. Замечание о развертывании кривых линий, принадлежащих поверхностям ......Page 165
2. Доказательство одной геометрической теоремы ......Page 168
3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны ......Page 169
4. Дополнения к теории кратчайших линий на кривых поверхностях ......Page 179
Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии ......Page 183
Д. Гильберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны ......Page 216
А. Кэли. Шестой мемуар о формах ......Page 225
Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии ......Page 256
А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп ......Page 307
III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО ......Page 310
Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля) ......Page 312
Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны ......Page 345
Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии ......Page 369
С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии» ......Page 386
A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии ......Page 391
Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа») ......Page 393
С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III) ......Page 438
Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта] ......Page 455
B.Ф. Каган. Система евклидовой геометрии ......Page 482
Э. Картан. Теория групп и геометрия ......Page 488
Приложение ......Page 512
И.Н. Бронштейн. Библиографические сведения ......Page 514
СОДЕРЖАНИЕ ......Page 529
Обложка ......Page 532
