Author(s): Ахмеров Р.Р., Каменский М.И., Потапов А.С., Родкина А.Е., Садовский Б.Н.
Publisher: Наука
Year: 1986
Language: Russian
Pages: 267
Tags: Математика;Функциональный анализ;
Титульный лист......Page 1
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
Введение......Page 4
§ 1.1. Меры некомпактности Куратовского и Хаусдорфа......Page 6
§ 1.2. Общее определение меры некомпактности......Page 15
§ 1.3. Мера некомпактности β......Page 20
§ 1.4. Секвенциальные меры некомпактнасти......Page 24
§ 1.5. Уплотняющие операторы......Page 28
§ 1.6. Предельно компактные операторы......Page 34
§ 1.7. K-операторы......Page 43
§ 1.8. Обзор литературы......Page 54
Глава 2. Линейная теория......Page 63
§ 2.1. Фредгольмовы операторы......Page 64
§ 2.2. Операция «+» и нормальные меры некомпактности......Page 65
§ 2.3. Критерий фредгольмовости оператора......Page 67
§ 2.4. (1,2) -нормы оператора......Page 72
§ 2.5. Мера некомпактности сопряженного оператора......Page 79
§ 2.6. Фредгольмов спектр линейного ограниченного оператора......Page 85
§ 2.7. Нормальные меры некомпактности и теория возмущений линейных операторов......Page 93
§ 2.8. Обзор литературы......Page 107
Глава 3. Индекс неподвижных точек уплотняющего оператора......Page 110
§ 3.1. Определение и свойства индекса......Page 111
§ 3.2. Примеры вычисления индекса уплотняющего оператора......Page 118
§ 3.3. Линейные и дифференцируемые уплотняющие операторы......Page 120
§ 3.4. Дальнейшие свойства индекса......Page 124
§ 3.5. Обобщение понятия индекса на различные классы отображений......Page 132
§ 3.6. Индекс в локально выпуклых пространствах......Page 144
§ 3.7. Относительный индекс......Page 150
§ 3.8. Индекс положительных операторов......Page 154
§ 3.9. Обзор литературы......Page 159
§ 4.1. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве......Page 169
§ 4.2. Стохастические уравнения Ито с отклоняющимся аргументом......Page 177
§ 4.3. Задача Кощи для уравнения нейтрального типа......Page 183
§ 4.4. Периодические решения уравнений нейтрального типа с малым запаздыванием......Page 195
§ 4.5. Принцип усреднения для уравнений нейтрального типа......Page 212
§ 4.6. Об устойчивости решений уравнений нейтрального типа......Page 226
§ 4.7. Теория Флоке для уравнений нейтрального типа......Page 236
§ 4.8. Непрерывная зависимость показателей Флоке от величины запаздывания......Page 240
§ 4.9. Меры некомпактности и уплотняющие операторы в пространствах суммируемых функций......Page 244
Предметный указатель......Page 253
Литература......Page 256
Обложка......Page 267
