Посвящена систематическому изложению принципов оптимальности в различных задачах принятия решений при неопределенности. Большую часть книги занимают теоретико-игровые принципы, излагаемые с точки зрения единого подхода. Впервые в монографической литературе систематически рассматриваются функции значения (стоимости, полезности) игры. Содержит также весьма подробное изложение аксиоматических определений принципов оптимальности для игр против природы и арбитражных задач, а также некоторых решений задач многоцелевой оптимизации и групповых решений; знакомит с важнейшими результатами теории полезности.Для математиков и других специалистов, занимающихся проблемами принятия решений.
Author(s): Э.Й. Вилкас
Publisher: Наука
Year: 1990
Language: Russian
Commentary: 1146135510-Хор
Pages: 255
Tags: Математика;Теория принятия решений (ТПР);
Предисловие......Page 3
Введение......Page 6
Глава 1. Теория полезности и принятие решений......Page 12
§ 1. Предпочтения и их численное отображение......Page 13
§ 2. Линейные функции полезности......Page 15
§ 3. Векторные функции полезности......Page 28
§ 4. Частные вопросы теории полезности......Page 31
Библиографические замечания......Page 37
§ 1. Теоретико-игровые модели и задачи......Page 39
§ 2. Общее понятие оптимальности исходов игры......Page 46
§ 3. Равновесие......Page 54
§ 4. Кооперативные решения......Page 62
§ 5. Некоторые решения с модифицированными контругрозами......Page 79
Библиографические замечания......Page 92
Глава 3. Функции значения игры......Page 95
§ 1. Функция Шеплии индекс Банзафа......Page 96
§ 2. Обобщения функции Шепли......Page 120
§ 3. Аксиоматическое определение n-ядра......Page 141
Библиографические замечания......Page 157
§ 1. Игры против природы......Page 159
§ 2. Арбитражные решения......Page 189
§ 3. Многоцелевая оптимизация......Page 208
§ 4. Оптимальность в групповых решениях......Page 217
Библиографические замечания......Page 237
Список литературы......Page 239
Предметный указатель......Page 251
