Небольшая книга активно работающих математиков (Франция, США), систематически излагающая основные свойства представления Вейля сим- плектической группы. Это представление играет важную роль в современной математике и имеет приложения в математической физике и теории чисел. Для математиков, физиков, аспирантов и студентов университетов.
Author(s): Лион Ж., Вернь М.
Publisher: Мир
Year: 1983
Language: Russian
Pages: 218
Титул ......Page 4
Аннотация ......Page 5
Предисловие переводчика ......Page 6
Предисловие ......Page 8
1.0. Введение ......Page 9
1.1. Симплектические векторные пространства и гейзенбергова алгебра Ли ......Page 11
1.2. Гейзенбергова группа и представление Шредингера ......Page 14
1.3. Преобразование Г. Вейля и теорема Стоуна — фон Неймана ......Page 16
1.4. Преобразование Фурье и сплетающие операторы ......Page 26
1.5. Индекс Маслова ......Page 31
1.6. Коцикл представления Шейла — Вейля и индекс Маслова ......Page 36
1.7. Ориентированные лагранжевы плоскости и метаплектическая группа ......Page 46
1.8. Универсальная накрывающая группа для SL(2, R ......Page 51
1.9. Универсальная нарывающая группа для симплектической группы ......Page 57
Приложение. Обобщение индекса Маслова на локальные поля ......Page 69
Библиографические замечания ......Page 77
Библиография ......Page 78
2.0. Введение ......Page 79
2.1. Решетки и представления гейзенберговой группы ......Page 88
2.2. Мультипликатор представления 6 ......Page 95
2.3. Модулярные формы на верхней полуплоскости ......Page 112
2.4. Модулярные формы веса 1/2 ......Page 125
2.5. Представление Шейла — Вейля, связанное с квадратичной формой ......Page 133
2.6. 0-ряды, связанные с квадратичной формой ......Page 157
2.7. Соответствие Шимуры ......Page 172
2.8. Модулярные формы Цагира и соответствие Дои — Наганумы ......Page 184
2.9. Соответствие Коэна ......Page 200
Библиографические замечания ......Page 214
Библиография ......Page 216
Содержание ......Page 218
