Обычно обучение математике ограничивается решением пусть
разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач. Однако гораздо
увлекательнее и продуктивнее, осознав процесс математического творчества,
научиться создавать собственные задачи и теоремы и находить способы их
решения. Этому важному творческому умению и посвящена книга.
Авторы, опираясь на свой практический опыт обучения, подробно раскрывают
технологию изобретения новых теорем посредством умозаключений по аналогии.
Во многих случаях прототипом оригинальных суждений служат исторические
задачи, носящие имена первооткрывателей (школьный курс 7—9 классов).
Для учащихся, учителей математики и лиц, интересующихся математикой.
Author(s): Эрдниев О. П.
Publisher: АО «СТОЛЕТИЕ»
Year: 1998
Language: Russian
Pages: 280
Tags: Математика;Популярная математика;
Содержание ......Page 275
Предисловие ......Page 4
Умозаключения по аналогии ......Page 8
Математическая разминка ......Page 21
Магия чисел и фигур ......Page 33
Фундаментальная четверка: треугольник вписан в окружность, сфера описана около тетраэдра ......Page 64
Теоремы Менелая, Чевы, Дезарга. Поэма о точках и прямых ......Page 93
Аналогия - ключ к новой математической информации ......Page 128
Число как центр концентрации математической информации ......Page 152
Задачи на нахождение экстремума. Точка торричелли треугольника и тетраэдра ......Page 166
От вписанного четырехугольника к полуописанному октаэдру ......Page 182
Симфония сфер и окружностей ......Page 211
Апофеоз аналогий ......Page 244
Аналогия в системе математического образования ......Page 259
Найдена точка Микеля—Арслака ......Page 272
